高一数学一元二次不等式解析总结（精选8篇）

高一数学一元二次不等式解析总结 篇1

概念含有一个未知数且未知数的次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。

一元二次不等式的解法 1）当v("v"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

还是举个例子吧。

2x^2-7x+6<0

利用十字相乘法

2 －3

1 －2

得（2x-3)(x-2)<0

然后，分两种情况讨论：

一、2x-3<0，x-2>0

得x<1.5且x>2。不成立

二、2x-3>0，x-2<0

得x>1.5且x<2。

得最后不等式的解集为：1.5<2。

另外，你也可以用配方法解二次不等式：

2x^2-7x+6

=2(x^2-3.5x)+6

=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6

=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6

=2(x-1.75)^2-0.125<0

2(x-1.75)^2<0.125

(x-1.75)^2<0.0625

两边开平方，得

x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25

x<2且x>1.5

得不等式的解集为1.5<2

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的．在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．例如，在图6－1中，点a表示实数a，点b表示实数b，点a在点b右边，那么a＞b．

我们再看图6－1，a＞b表示a减去b所得的差是一个大于0的数即正数．一般地：

如果a＞b，那么a－b是正数；逆命题也正确．

类似地，如果a＜b，那么a－b是负数；如果a=b，那么a－b等于0．它们的逆命题都正确．

这就是说：

由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了．

例1 比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．

解：(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)

＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)

=－7＜0，

∴(a＋3)(a－5)＜(a＋2)(a－4)．

例2 已知x≠0，比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．

解：(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)

＝x4＋2x2＋1－x4－x2－1

=x2．

由x≠0，得x2＞0，从而

(x2＋1)2＞x4＋x2＋1．

想一想：在例2中，如果没有x≠0这个条件，那么两式的大小关系如何？

练习

1．比较(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2的大小．

利用比较实数大小的方法，可以推出下列不等式的性质．

定理1 如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b．

证明：∵a＞b，

∴a－b＞0．

由正数的相反数是负数，得

－(a－b)＜0，

即b－a＜0，

∴b＜a．

(定理1的后半部分请同学们自证．)

定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向①．

①在两个不等式中，如果每一个的左边都大于(或小于)右边，这两个不等式就是同向不等式，例如a2＋2＞a＋1，3a2＋5＞2a是同向不等式；如果一个不等式的左边大于(或小于)右边，而另一个不等式的左边小于(或大于)右边，这两个不等式就是异向不等式，例如a2＋3＞2a，a2＜a＋5是异向不等式．

定理2 如果a＞b，且b＞c，那么a＞c．

证明：∵a＞b，b＞c，

∴a－b＞0，b－c＞0．

根据两个正数的和仍是正数，得

(a－b)＋(b－c)＞0，

即a－c＞0，

∴a＞c．

根据定理1，定理2还可以表示为：

如果c＜b，且b＜a，那么c＜a．

定理3 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c．

证明：∵(a＋c)－(b＋c)

＝a－b＞0，

∴a＋c＞b＋c．

定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向．

想一想：如果a＜b，是否有a＋c＜b＋c？

利用定理3可以得出：

如果a＋b＞c，那么a＞c－b．

也就是说，不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．

推论 如果a＞b，且c＞d，那么a＋c＞b＋d．

证明：∵a＞b，

∴a＋c＞b＋c． ①

∵c＞d，

∴b＋c＞b＋d． ②

由①、②得 a＋c＞b＋d．

很明显，这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加．这就是说，两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向．

定理4 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc．

证明：ac－bc=(a－b)c．

∵a＞b，

∴a－b＞0．

根据同号相乘得正，异号相乘得负，得

当c＞0时，(a－b)c＞0，即

ac＞bc；

当c＜0时，(a－b)c＜0，即

ac＜bc．

由定理4，又可以得到：

推论1 如果a＞b＞0，且c＞d＞0，那么

ac＞bd．

同学们可以仿照定理3的推论证明定理4的推论1．

很明显，这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘．这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向．由此，我们还可以得到：

推论2 如果a＞b＞0，那么an＞bn(n∈n，且n＞1)．

我们用反证法来证明．

这些都同已知条件a＞b＞0矛盾．

利用以上不等式的性质及其推论，就可以证明一些不等式．

例3 已知a＞b，c＜d，求证a－c＞b－d．

证明：由a＞b知a－b＞0，由c＜d知d－c＞0．

∵(a－c)－(b－d)

=(a－b)＋(d－c)＞0，

∴a－c＞b－d．

证明：∵a＞b＞0，

即 又 c＜0，

解不等式

1．解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式．

(2)解一元二次不等式．

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解无理不等式；

④解指数不等式；

⑤解对数不等式；

⑥解带绝对值的不等式；

⑦解不等式组．

2．解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质．

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．

(3)注意代数式中未知数的取值范围．

3．不等式的同解性

(3)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同解．

函数

1、 若集合a中有n 个元素，则集合a的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是 。

二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ，和 （顶点式）。

2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m

3、 函数 的大致图象是

由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。

五、 数列

1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。

2、等比数列的通项公式是 ，

前n项和公式是：

3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =s= 。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用s表示，即s= 。

4、若m、n、p、q∈n，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ；当数列是等比数列时，有 。

5、 等差数列 中，若sn=10，s2n=30，则s3n=60；

6、等比数列 中，若sn=10，s2n=30，则s3n=70；

高一数学一元二次不等式解析总结 篇2

为了让学生顺利的从初中数学学习过渡到高中数学学习，我与我们全体高一数学组的同们做了大量的工作如：每周集体备课发挥集体的力量，一个月进行两次周考一次月考，重抓学生的试卷分析，让学生在一次次的进步中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：

一、政治思想方面：

本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点：

1、认真做到全面的备课

新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面：

⑴备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

⑵备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

⑶备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、努力营造活跃的课堂

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做到课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。

3、注重抓好后进生转化

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况，争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重；还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学

三、工作考勤方面：

本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。

金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。

高一数学一元二次不等式解析总结 篇3

岁末，看着学期初的工作计划，落实与进展情况细细数来。

一、数学教学

1.初高中衔接知识的处理完成的很好。因为《导与练》开篇设置了衔接部分，于是从军训中期开始每天早自习讲解一个知识块儿，开学再次遇到时发现学生掌握的还不错，教学进度很顺利。

2.一贯性做法遭遇“寒冰”，破冰之旅较为艰难。(1)放弃了对学案预习的严格把控，指导那些上课跟不上的学生提前拿学案，切身体会预习的作用;增加了每堂课前5分钟的公式默写与板演，一路走下来，学生对基础知识的掌握有提高。(2)去掉了作业本，两本练习册同时进行，一本与课堂知识吻合，另一本属于提高，表现出来的优点是学生爱做《导与练》，增强了基础部分的巩固，缺点是作业量稍大，忽视了重点题目的针对训练。这届学生学习习惯很差，从不写作业到避重就轻、从不规范书写到不做笔记、从不做二次修改到不复习，再到逐渐好转，大约经历的两个月的时间，可留下的.经验就是坚持标准、适当惩罚。后期批改作业顺利了许多，收阅、讲解、修改、批阅，但问题还是出现在重点题目的针对训练上，重点不过关、讲后不再练是症结所在。(3)单元复习系统归纳着实没有时间呀，只是在期末复习以学案形式给出的，这是一个遗憾，没能教给学生梳理总结的学习方法。(4)教学时间不足是个大问题，造成限时训练也无法充分讲解。

3.授课准备。(1)电子备课帮了我很大的忙，备一遍课和三遍的满意度有很大区别，说明我对有些知识的思考还在发展当中。(2)通读教材、教参、名家解读没能实现，错过了提高的机会，先做练习册还是有优势的。(3)直击重难点的思路是对的，省时高效，还锻炼思维。(4)关于师生主被动关系的转换问题，有了一点儿进展，不大。

二、班主任工作

1.摸索一套集体管理机制取代量化扣分的想法基本落空。(1)诚信教育第一阶段已经可以把控，后期与急功近利、简单化起了冲突，这届学生脑子活、好动、规则意识差是又一个挑战。(2)没能实现班集体自我管理的方式，个体惩罚相对来讲倒是效果明显。(3)量化扣分依据教务处和部分政教处的扣分条进行，我发现的问题采取了教育加惩罚的方式，七人量化签协议，效果要在明年再观察。

2.完善几个系列活动只有点滴收获。通过示范交通安全班会的公开课，发现系列班会可以以课件的形式积累成体系。

3.李镇西的“五个一”未能实现。

4.理论实践方面基本没有尝试。

三、新教师培训

1.这届新教师文字功底比上届强，评论、总结写得都不错，我和师徒的专项会议和随意聊天不多，显得不太亲近。

2.三个“一点儿”的目标应该实现了(懂的多了一点儿，做的好了一点儿，想的深了一点儿)，有几位老师对阅读有了感觉，让人欣慰。

3.新的做法有两项，一个是拓宽了公众号的阅读范围，效果不错，另一个是教研室在考评课环节的加入，由于表格未侧重评价，专业又不太对口，结果喜忧参半。

4.拜师会的环节设置需要再丰富一些，方案研讨会气氛过于沉闷要改变形式，出师会的课件制作较为成功，再次拉升了下一届的标准。

四、继教网工作

1.工作继续兢兢业业，和学员们的聊天让我感到这是促进他们的一个点。

2.专家团队没有了去年的热情，从开会之初就感觉到了，倍感失落与孤独，但和秦喆老大的沟通效果应该是明显的，看结果吧。

五、个人发展

1.评职准备基本完成，从暑假后成为压在心里的一块儿不大不小的石头，但做完后并无多少成就感，太功利。

2.写作未能实现，倒是跟着徒弟们重拾阅读，但速度影响了阅读量。项目推广可能有些异想天开了，但不能放弃。

3.心性趋于平稳，但消极的惰性浮现出来。新网师的加入应该可以再博一次。写书的想法从长计议，务实、从心。

4.放手和抓要害方面有提高。

高一数学一元二次不等式解析总结 篇4

时间过的真快，转眼间高一上学期的工作就结束了。 回想起这学期的工作，我感受颇多。当然经验谈不上，我只想和大家一起交流一下这学期工作心的体会，有不妥之处希望各位老师批评指正。

这学期，我担任了高一（11）班班主任及高一（11）、（12）班的数学教学工作。这里，我就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法：

一、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法

学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。

1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心

在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成一些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学；相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑的有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。

第一次月考，全班很多同学考的不好，甚至有个别同学只有三、四十分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因，一是试卷的难度大，二是考查的知识点上课时没能重点掌握，三是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学成绩进步很大。一段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。

2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度

开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做的好的同学全班表扬并推广，不做或做的差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，这学期还要坚持下去。

二、刻苦钻研教材，不断提高自身的教学教研能力

高一的教学对我来说是一个新的内容，要做好不容易。

首先，我认真阅读新课，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容， 认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，遇认真写好教案。到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用；注意精讲精练，在课堂上老师讲的尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都的到提高。布置作业也要做到精读精练。有针对性，有层次性；最后，做好课后辅导工作，注意分层教学。

另外，我还积极阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有很多是不成熟。我还积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。积极安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。

坚持了一个学期，我感觉收获颇多。

三、备课组的精诚合作是取的成绩的关键

如果说高一数学我取的了一点成绩的话，那也是我们备课组在组长的指导下，团结合作的结果。组长李老师教学能力强、经验丰富，对我们年轻老师的指导更是不遗余力。从集体备课，从课程安排到备考统筹等各方面，李老师作了大量的工作。他还经常对各种问题给予正确的指导，可以说我们新老师的成长离不开组长的帮助。

我们的备课组的新老师占了大多数，向我就是刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥集体的力量。首先，集体备课使我们对教材的认识达到统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间集体备课外，我们还经常在一起讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。

高一数学一元二次不等式解析总结 篇5

本学期我担任高一(4)、(6)两班的数学教学。本学期教学主要资料有：集合与函数的概念，基本初等函数：指数函数、对数函数，现将本学期教学总结如下：

一、教学方面

1、认真研究课程标准。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学资料的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改善学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和理解，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是务必关注学生的主体参与，师生互动”。

2、合理使用教科书，提高课堂效益。对教材资料，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课务必处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点资料要作适量的补充;对教材中不贴合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改善学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。

4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学潜力。

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学潜力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。

5、分层次教学。我所教的两个班，层次差别大，1班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而2班也是两极分化严重，前面16个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的30个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们能够开拓思维，用心动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。

二、存在困惑

1、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成状况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。

2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识资料需要补充的资料有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。

3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。

三、今后要注意的几点

1、要处理好课时紧张与教学资料多的矛盾，加强对教材的研究;

2、注意对教辅材料题目的精选;

3、要加强对数学后进生的思想教育。

总之，若一名高中教师，对教材的不熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。

高一数学一元二次不等式解析总结 篇6

本学期我继续担任高一的数学课教师，1班48人，2班66人。2班属于高一年级的重点班，1班属于高一年级的实验班。上学期期末考试的数学平均成绩，2班稍落后于年级同类班级，这学期来，我努力改进教育教学思路和方法，切实抓好教育教学的各个环节，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能，无论从学习态度还是学习方法上都有了明显的进步，取得了应有的成绩。现将本学期的教学工作总结如下：

一、备课分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用；备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。

二、上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握；对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。

三、作业包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解；习题中的a组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，b组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高；课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

四、辅导主要是指导学生及时旧课，预习新课。特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。

总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的措施与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展。

高一数学一元二次不等式解析总结 篇7

高一第一学期第二次月考已经结束，考试后学生们自然又是几家有喜几家愁。但纵观此次考试，就数学学科来说：

一、高一数学试题的特点

试题的考查内容重视“三基”(基础知识、基本技能和基本方法)的测试，注重课本知识与基本方法的考查，以“双基”为立足点，考查对基础的掌握程度，做到了既考查全面知识，又突出考查重点知识，试题考查的重点是运用知识分析问题的方法和解决问题的能力，对知识的考查侧重于理解和应用，试题注意通法通性，淡化特殊技巧，有效地检测考生对数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。

二、成绩分析

本次考试平均分为x分，最高x分，最低分x分。

三、学生答题情况分析

通过学生的答题情况发现，选择题主要考查基础知识与基本方法，难度普遍较低，学生答题一般，相对来说，第6、7、10题的得分稍差一些，暴露出学生对知识理解不够透彻，对方法掌握不够灵活。填空题的第11、12题较易，第13难度适中，能力要求上也符合学生实际，有较好的区分度。选择填空平均得分x，得分率达到55%。解答题的第16题考查了学生对绝对值不等式的解法及对数方程的解法。从学生的答题情况来看，没能很好的掌握化简的技巧。第17题是集合之间的运算。第18题是求反函数，第19题是求值域。这两题都是函数的基本问题，绝大多数同学失了分。第20题是一道应用题，让学生初步学会构建函数解决问题，由于较困难，所以此题的得分率较低。第21题是函数的综合应用，对于初学函数的学生的来说，难度较大，得分率较低。

纵观此次考试，我们发现我们的学生在解题能力，解题技巧方面确实需要加强，另外，基础题得分并不尽如人意，因为题目简单，因此对解题的.规范性要求较高，大多数失分就在此。因此，我们平时在教学中也要注意这个问题。此外，有些东西确实需要我们的学生多加记忆的还得要让学生记，只有积累的足够多了才能在考试中灵活应用，要让学生知道数学并不仅仅是上课听懂了就没事了的。相信通过此次月考，学生们能够看到自己的不足之处，并在今后的时间里加以改正，我们教师也能从中发现一些教学中存在的问题，以便在将来的时间里不断改进与提高。希望学生们在期末考试中能够考出较好成绩!

高一数学一元二次不等式解析总结 篇8

一、基本情况分析

（1）我组共有7位成员，均为专业老师，大部分都是35周岁以下青年教师。（2）本组教师工作量：各位老师都满课时。

高一数学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，现简单总结如下：

二、主要工作汇报

1、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：

新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。本学期是我校实施新课程标准，使用新教材的第一学期。如何实施新课程，这是摆在全组老师面前的一大课题。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。此次课程改革所产生的深刻的变化将反映在我们教师的教育观念、教学方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。然而，任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。对于我们第一线的教师来说，到底应该以怎样的姿态走进新课程呢？在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。

2、定时进行备课组活动，解决有关问题

高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。

3、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。

按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的.搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每单元一次的测验题，并要达到一定的预期效果。

4、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。

本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期每位老师轮流上校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答。

5．做好半期试卷命题，阅卷和质量分析工作，提出改进的意见和措施6、积极开展听评课工作。7、积极开展科技竞赛活动。

本学期备课组组织学生进行了猜迷语活动，设置了一等奖，二等奖，三等奖若干名，起到了很好的催化作用，使部分学生对数学起了较大兴趣。8、高一数学组进行了一次送课下乡活动。

高一数学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一数学的教学任务如期完成，并得到了学校领导和学生的一致好评和肯定。高一数学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。20xx．12．