适用场景:初三数学教学总结、中考备考总结、教学管理总结
演讲要点:研究中考方向分析、落实知识点复习检测、团队协作优化教学
行文逻辑:研究中考方向→落实知识点复习→优化教学团队协作
在这学期里,九年级数学备课组全体老师团结协作,奋力拼搏,在教导处的领导下,还有包级领导的具体指导下,我们认真贯彻落实本学期初制定的复习计划,在教育教学和教研工作中取得了一定的成绩。我们组本学期的工作是按照如下思路展开的:
一、认真研究、把握中考方向
从本学期开始,老师们就开始认真研究,把握中考动向,备课时认真研究《课程标准》和近3年市中考试题,对比这几年中考试题,研究题型的变化及考查知识点分布的情况。
二、精心备课落实每个知识点
本学期是学生全面复习初中三年所学知识的.一学期,备课时,我们对教材进行逐章逐节的分析,每位教师具体负责一部分,提出本章知识的重点、难点,考点及学生学习中的易错题,并配备各类练习题和相关检测题,集体讨论,资源共享。不同的学生,对教学内容合理进行不同的取舍重组;面对不同的学生,给予不同的要求和帮助。认真命题出卷,坚持每复习一章就检测一次。检测后认真改卷、评卷,及时发现问题,解决问题。实施以来,收到了较好的效果。
三、团结、协作,和谐奋进的团队
我们九年数学备课组是一个团结、和谐奋进的集体,通过这一年的工作体会更深。我们经常一起研究提高数学复习课教学质量的方法和措施,交流带班的经验,充分体现了备课组的整体功能。平时上课时,老师们都把自己好的想法和建议拿出来和大家交流、分享。总复习大家也都能主动承担任务,分工合作。
在今后的教学工作中,我们会再接再厉,期待能更出色的完成教学任务。
适用场景:初中数学教学资料、学生复习参考资料、教师备课材料
演讲要点:二次项系数决定开口方向、对称轴位置影响函数分布、抛物线与坐标轴交点分析
行文逻辑:分析二次函数性质→确定对称轴位置→判断与坐标轴交点情况
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
_______
δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:r
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷δ=b^2-4ac,
δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√δ]/2a,0)和([-b+√δ]/2a,0);
δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴x=(x1+x2)/2 当a>0 且x≧(x1+x2)/2时,y随x的增大而增大,当a>0且x≦(x1+x2)/2时y随x
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与x轴的两个交点,将x、y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是y=a(x-x1)(x-x2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点x值就是相应x1 x2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率等问题,有些可归结为求二次函数的值或最小值。
适用场景:教学资料总结、学生复习总结、课堂讲义总结
演讲要点:二元一次方程求解方法、消元思想应用分析、特殊解法案例解析
行文逻辑:归纳公式→分析解法→举例说明
设ax+by=c,
dx+ey=f,
x=(ce-bf)/(ae-bd),
y=(cd-af)/(bd-ae),
其中/为分数线,/左边为分子,/右边为分母
解二元一次方程组
一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程,叫做解二元一次方程组。
消元
将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8
消元的方法
代入消元法。
加减消元法。
顺序消元法。(这种方法不常用)
消元法的例子
(1)x-y=3
(2)3x-8y=4
(3)x=y+3
代入得(2)
3×(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
教科书中没有的,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41(1)
14x+13y=40(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2,(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。
(3)另类换元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为:5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
适用场景:初中数学教学总结、学生复习资料总结、教师备课资料总结
演讲要点:一元二次方程解析与应用、直角坐标系与函数图像分析、圆与直线位置关系研究
行文逻辑:整理知识点→分析方程性质→解析函数图像→研究几何关系→总结数据特征
一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点a(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点a(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点a(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点a(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=2x3的值为1. 2.当x=3时,函数y=1的值为1.
x2
3.当x=-1时,函数y=1的值为1.
x3
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数y12
x是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线y12
(x1)22的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数y
2
x
的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°. 2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形. 4.正多边形都是中心对称图形.
适用场景:教学经验总结、教师考核材料、学期工作汇报
演讲要点:新课标教学实施、集体备课推进、教学能力提升
行文逻辑:研读教材→参与教研→组织备课→优化教学→提升成效
转眼间初三下学期的工作就结束了。本学期我担任初三(1)(2)班的数学教学工作,在全体备课组老师的努力进取、团结协作下,我们的教学能力得到了一定的提高。
首先,我认真阅读新课标,钻研新教材,熟悉教材内容,查阅教学资料,适当增减教学内容,认真细致的备好每一节课,真正做到重点明确,难点分解。遇到难以解决的问题,就向老教师讨教或在备课组内讨论。另外,我还积极阅读教学教参书籍及教学论文,如中学数学教学参考中小学数学等,认真学习各种教学方法,并尝试运用到实践教学中去。
其次,我积极参加各种教研活动,如集体备课,校内外听课,教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控能力,语言表达能力,运用多种教学器材,为了节省时间和增加课堂容量,我经常使用投影仪、多媒体。课下,根据自己的理解,选题、出检测试卷,这样也提高了我对教材重难点的理解。积极安排时间做好学生的辅导工作,学生有问题及时解决。坚持了一个学期,我感觉收获颇多。
备课组的精诚合作是取得成绩的关键。我们的备课组的`新老师占了大多数,有的刚刚走上工作岗位,教学经验不足,这更需要发挥集体的力量。集体备课使我们对教材的认识达到统一,理解更深刻,时间安排一致。除了规定的时间集体备课外,我们还经常在一起讨论,解决问题。其次,统一测试、统一复习资料。平时,备课组安排老师出单元资料、检测题,然后统一使用。在初三总复习阶段,组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题,资料共享。所以,最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。
以上是我工作的一个总结和体会,当然,有些可能是肤浅的,有些是大家平常都知道的。在我工作中,也有很多没能达到预期的效果,但我始终相信一分耕耘,总会有一分收获,所以我也将会继续努力,力争做得更好。