七年级上册数学整式核心知识点总结（精选8篇）

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇1

一·代数式

1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式

子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

二·整式

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可

以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

3.多项式的排列：

1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇2

第1章有理数及其运算

复习目标：

1.能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2.能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3.学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。

4.能运用有理数及其运算解决实际问题。

基础知识：

1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0既不是正数，也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针

2.整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。

3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）

4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。

5.只有符号不同的"两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。

6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加：绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；

（3）任何一个数同0相加仍得这个数。

8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。）

9.加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：

（1）互为相反数相结合

（2）符号相同相结合

（3）分母相同的相结合

（4）几个数相加得整数的相结合。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。

11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数,都得0。

12.乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。

13.求几个相同因数的积的运算叫做乘方（特殊的乘法运算），乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。

14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号(先算小括号,再中括号,最后大括号)。

15.科学记数法：把大于10的数表示成a×n的形式。（其中a是整数位只有一位10的数，n是正整数；n=原数的整数位数-1）。

16.取近似数：精确到哪一位就看后一位，四舍五入。有效数字：从一个数的第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。（例如：1.804有四个有效数字1、8、0、4。0.0668只有三个有效数字：6、6、8。）

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇3

难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的`线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

2分数与小数的互化

重要程度--四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上，学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，这里的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质(类似四年级学习的乘法分配率);分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”;分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了，越熟练越好(让孩子多练)。孩子在学习过程中遇到的第一个难点，那就属分数的应用题了(学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法)，往年很多学生都分不清题目中的：整体(单位“1”)、部分和占比(率)，误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学习分数以后就不一定了;

3多边形外角和定理：

(1) n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

4多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。 (2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇4

知识要点1。分式的有关概念

设a、b表示两个整式。如果b中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母b的值不能为零，否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。如果分子分母有公因式，要进行约分化简

2、分式的基本性质

（m为不等于零的整式）

3。分式的运算 （分式的运算法则与分数的运算法则类似）。

（异分母相加，先通分）;

4。零指数

5。负整数指数

注意正整数幂的运算性质

可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是o或负整数。

6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。解这个整式方程。验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去。

7、列分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审清题意;

（2）设未知数（要有单位）;

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;

（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;

（5）写出答案（要有单位）。

正比例、反比例、一次函数

第一象限（+，+），第二象限（—，+）第三象限（—、—）第四象限（+，—）;

x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，

若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数;

若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。

1、 一次函数，正比例函数的定义

（1）如果y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数。

（2）当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx（k≠0）。这时，y叫做x的正比例函数。

注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

2、正比例函数的图象与性质

（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过（0，0）（1，k）的一条直线。

（2）当k>;0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升。

当k0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b（k≠0）是上升的

当k0，b>;0 直线经过一、二、三象限

（2）k>;0，b

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇5

一、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉。括号里各项都改变符号。

二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。字母和字母的指数不变。同类项合并的依据：乘法分配律。

三、整式运算的法则：

1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接

2.整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

3.整式的乘方

单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇6

本学期的工作即将结束，本期来在学校领导和广大教师的支持下，在工作中取得了较好的成绩，同时自身素质也得到了较大的提高，为了能更好地做好今后的工作，现将本期所作工作总结如下。

一、思想政治方面

本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

二、在教学中

1备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。

2注重课堂教学效果。针对初一年级学生特点,坚持学生为主体,教师为主导、教学为主线,注重讲练结合。在教学中注意抓住重点,突破难点。注意和学生一起探索各种题型,我发现学生都有探求未知的特点,只要勾起他们的求知欲与兴趣,学习劲头就上来了,如每节课后如有时间,我都出几题有新意,又不难的相关题型,与学生一起研究。

3 要进行一定数量的练习,相当数量的练习是必要的,练习时要有目的,抓基础与重难点,渗透数学思维,在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼,有了一定的思维能力与打好基础,可以做到用一把钥匙开多道门。

4 考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点,重难点,要重点复习的题目类型,难度,深度。这样复习时才有的放矢,复习中什么要多抓多练,什么可暂时忽略,这一点很重要,会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作,后进生会影响全班成绩与平均分,所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上,多到他们身边站一站,多问一句:会不会,懂不懂,课后,对他们的不足及时帮助,使他们感受到老师的关心,从而能够主动学习。

5坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,学习他人的先进教学方法。

6在作业批改上,认真及时,力求做到全批全改,重在订正,及时了解学生的学习情况,以便在辅导中做到有的放矢。

三、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不够灵活,不能总是吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导。

4、后进生的辅导不够,由于对学生的.基础知识掌握情况了解不

够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中也知道,有的学生只是做表章,“出工不出力”。

经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中也有不少同学考出来优异的成绩。不足的是，学生的知识结构还不是很完整，有些基础知识掌握的还不是很扎实，所以要对学生进行必须的加强和训练。

四、今后努力的方向

1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。4、加强教学反思,加大教学投入。

总之，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇7

一元一次方程

1.方程是含有未知数的等式。

2.方程是等式，等式不一定是方程。

3.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

列方程

1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

解方程

1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

等式的性质

1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

合并同类项

1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

移项

把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一

边移到另一边，这样的变形叫做移项。

去括号

1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

七年级上册数学整式核心知识点总结 篇8

一、在平时教学过程中，贯穿德育思想，对学生进行思想教育，培养学生动手能力，引导学生动脑思考。九年级的数学内容多，是初中数学的综合运用阶段，又面临中考压力，而学生数学基础相当薄弱。因此，我在课堂上采取实例教学，主要强调基础，适当复习碰到的以前的知识点，设计一些适合各层次学生的作业和与练习，采用多样化教法，让学生想动脑多动手练习。本学期我主要以提高后进生成绩为目的，对学生进行培优补差工作，分层次教学只是一小组成部分，此外对选中的目标学生进行辅导，每次课前要求先温习旧知识，培养学习兴趣，提高其学习效率。基础较好的个别几个同学，鼓励他们努力通过自学争取提前完成学习任务，引导学生课余扩大知识面；同时对后进生降低习题的难度和作业量，促使其学有所得。

二、服从年级工作安排，利用课余时间，开展第二课堂活动，为学生培优补差，但成绩还是不够理想，有待于继续努力。

三、重视业务进修，不断改进教学方法，学习各种新知识，积极参加海南师范大学周末流动学院的交流，虚心向他人学习，提高自身水平。

工作中存在不足之处：

一、对后进生的情况了解不够，造成成绩提高不明显，这一点需要在下学期加强。

二、推进基础教育课改，更新教学观念，积极参于课改，充分发挥学生的个性；有效地提高学生的动手能力、分析能力、观察能力，培养学生的数学思想等问题，都是新学年内进一步研究和探索的方向。

三、社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为祖国美好的明天奉献自己的力量。