初二年级数学下册的知识点归纳总结（精选7篇）

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇1

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2 分式的运算

(1)分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2) 分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

第二章 反比例函数

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2 反比例函数在实际问题中的应用

第三章 勾股定理

1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章 四边形

1 平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2) 菱形

性质：菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;

等腰梯形的两条对角线相等;

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇2

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明

1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤

(1)根据题意，画出图形。

(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇3

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一. 不等关系

※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

二. 不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, .

(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

如果a>b,并且c<0,那么ac

※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地:

如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

如果a

即:

a>b <===> a-b>0

a=b <===> a-b=0

a<===> a-b<0

(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

三. 不等式的解集:

※1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

※2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. ¤3. 不等式的解集在数轴上的表示:

用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;

②方向:大向右,小向左

四. 一元一次不等式:

※1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.

※3. 解一元一次不等式的步骤:

①去分母;

②去括号;

③移项;

④合并同类项;

⑤系数化为1(不等号的改变问题)

※4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax

①当a>0时,解为 ;

②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;

当a=0时,且b≥0,则无解;

③当a<0时, 解为 ;

¤5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)

列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:

①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;

②设: 设出适当的未知数;

③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;

④解: 解出所列的不等式的解集;

⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.

五. 一元一次不等式与一次函数

六. 一元一次不等式组

※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.

几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.

※3. 解一元一次不等式组的步骤:

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.

两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a

一元一次不等式 解集 图示 叙述语言表达

x>b 两大取较大

x>a 两小取小

a

无解 在大小分离没有解

(是空集)

第二章 分解因式

一. 分解因式

※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二. 提公共因式法

※1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2. 概念内涵:

(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

※3. 易错点点评:

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提“干净”;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

三. 运用公式法

※1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2. 主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3. 易错点点评:

因式分解要分解到底.如 就没有分解到底.

※4. 运用公式法:

(1)平方差公式:

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式:

①应是三项式;

②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

※5. 因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

四. 分组分解法:

※1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

如:

※2. 概念内涵:

分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

※3. 注意: 分组时要注意符号的变化.

五. 十字相乘法:

※1.对于二次三项式 ,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足 ,往往写成 的形式,将二次三项式进行分解.

如:

※2. 二次三项式 的分解:

※3. 规律内涵:

(1)理解:把 分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

※4. 易错点点评:

(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

第三章 分式

一. 分式

※1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式a除以整式b,可以表示成 的形式.如果除式b中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

※2. 整式和分式统称为有理式,即有:

※3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

※4. 一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

二. 分式的乘除法

※1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

即: ,

※2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方.

即:

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.

※3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三. 分式的加减法

※1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2. 分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

※3. 概念内涵:

通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.

四. 分式方程

※1. 解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

※2. 列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

⑤写出答案.

第四章 相似图形

一. 线段的比

※1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段ab, cd的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比ab:cd=m:n ,或写成 .

※2. 四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

※3. 注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍;

②由于线段 a、b的长度都是正数,所以k是正数;

③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a, 与 互为倒数;

⑤比例的基本性质:若 , 则ad=bc; 若ad=bc, 则

二. 黄金分割

※1. 如图1,点c把线段ab分成两条线段ac和bc,如果 ,那么称线段ab被点c黄金分割,点c叫做线段ab的黄金分割点,ac与ab的比叫做黄金比.

※2.黄金分割点是美、最令人赏心悦目的点.

四. 相似多边形

¤1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形.

※2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.

五. 相似三角形

※1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

※2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

※3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

※4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

※5. 相似三角形周长的比等于相似比.

※6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方.

六.探索三角形相似的条件

※1. 相似三角形的判定方法:

一般三角形 直角三角形

基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.

①两角对应相等;

②两边对应成比例,且夹角相等;

③三边对应成比例. ①一个锐角对应相等;

②两条边对应成比例:

a. 两直角边对应成比例;

b. 斜边和一直角边对应成比例.

※2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l1 // l2 // l3,则 .

※3. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

八. 相似的多边形的性质

※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.

九. 图形的放大与缩小

※1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比.

※2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

◎3. 位似变换:

①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心.

②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形.

③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.

第五章 数据的收集与处理

一. 每周干家务活的时间

※1. 所要考察的对象的全体叫做总体;

把组成总体的每一个考察对象叫做个体;

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.

※2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;

为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

二. 数据的收集

※1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.

而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.

第六章 证明(一)

二. 定义与命题

※1. 一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.

定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.

※2. 可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.

正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.

※3. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.

※4. 有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.

¤5. 根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.

三. 为什么它们平行

※1. 平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)

※2. 平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.

※3. 平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.

四. 如果两条直线平行

※1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;

※2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;

※3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.

五. 三角形和定理的证明

※1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°

¤2. 一个三角形中至多只有一个直角

¤3. 一个三角形中至多只有一个钝角

¤4. 一个三角形中至少有两个锐角

六. 关注三角形的外角

※1. 三角形内角和定理的两个推论:

推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇4

万事开头难！做为一名新教师，从事一、二年级的数学教学一切都要从头开始，这对我是一个全新的挑战。为了拉近学生的距离，我只能多请教以前教一、二年级的老师请教，多和数学教研组的老师商量教学策略。虚心向他们请教和学习。经过一段时间以后，学生慢慢接受我的教学。数学的教学方法是灵活多样，但真的要教好可不容易，教学的改革在不断创新，没有一劳永逸的。借鉴是最好的老师，只有在不断学习中才能提高自己。现在学生的知识是多渠道，这就要求我们要与时俱进。

一学期的工作伴随着新年脚步的到来，即将接近尾声。本学期本人任教的是一、二年级数学，在这一学期的教与学中，伴随着有成功也有失败，在忙碌中有收获，圆满的完成了各项任务，现将本学期的点滴感受总结如下：

一、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

常规，就是习以为常的规定，应该说是我们工作的最低要求。“只有超越常规，工作才有可能主动创新”根据这样的理解，我严格遵守学校的各种规章制度，认真扎实地做好教学常规工作。

1、认真备课：上好课的前提是备好每一节课，为了备好课，要求自己首先做到熟练地掌握教学内容，教学目的，并做到：通过本节课教给学生哪些知识，哪些是重点、难点，学生可能会出现哪些问题；其次了解学生，每上新课前都要明确学生对上节课知识的学习情况，因为数学知识是环环相扣的。每一节课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。

2、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，对学生的错题要求及时更正，并进行相应的辅导。

二、注意学生良好学习习惯的培养。

观念影响行动，行动形成习惯，习惯养成性格，性格决定命运。所以良好的学习习惯对学生以后的学习起着至关重要的作用，虽然在一年级也有过这方面的培养，但是毕竟太小很多的学生还一点也不懂事。在这学期我就特别注重他们这些习惯的培养：

1、认真独立按时完成作业，有错自觉改正的习惯。

2、书写工整、格式规范的习惯。

3、认真阅读数学课本的习惯。

4、发现问题，提出问题的习惯。

三、合理地组织教学活动，提高学生的学习兴趣。

美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对所学教材本身的兴趣”；这就是说，浓厚的学习兴趣可激起强大的学习动力，使学生自强不息，奋发向上。兴趣是最好的教师。于是本学期我暗下决心：不管花多大的力气，不论付出多少心血，也要让学生乐意去学数学。

1、组织学生竞争，班级与班级之间竞争，同班同学与同学之间竞争。本学期我任教的是一、二年级班的数学，开学第一节课就和同学们一起制定本学期的一些上课、作业常规，然后就给他们每个班100分，并告诉他们这学期会根据这个常规来给两个班打分，在100分的基础上表现不好的扣分，表现好的加分，期中期末各总结一次，到时看哪个班最棒得分最多，哪位同学最棒为班上加的分最多。在实际的实施过程中发现效果还不错；课堂上也适当组织竞赛，竞赛可以定时间而不定任务，也可定任务而不限时间。如在练习口算题时，我们搞竞赛看谁做得又对又快，就限定一分钟时间，我刚说完“开始”，大家就全身心投入竞赛之中。

2、在教学中，我尽量遵循学生的认知规律，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，注重培养学生独立学习和合作学习的能力，侧重训练学生思维的深刻、灵活、发散、创新等品质。通过我的努力，学生们的数学思维能力有了较大的提升。

通过一个学期的努力，不管是一、二年级有不少以前上课不认真、不写作业的同学都有了很大的进步。如一年级李冉，李伟等，二年级董力、王翔等。

在数学教学方面还需大胆地去“放”，把更多的主动权交给学生，大力培养学生的合作交流意识，让小组合作学习发挥它应有的作用。另外数学与实际生活是紧密相联的，所以在教学的时候还应更多的贴进生活，让自己的教学取得更好的效果。因此我还需要不断地努力，坚持不懈地进行教学研究和探索，争取更大的进步！

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇5

初二（5）班和初二（6）都各有学生42人，男女均衡，其中有一个学生因运动会受伤在家自学，另有一学生自动退学打工。相比去年，两个班总共新来了五位同学，这五位同学都各具特点，数学基础都相对不错，给班级带来了新的活力，但同时由于地域及老师及教材版本不同，也导致了在融入班级过程中给个别同学增添了一些小的困难，还好在老师、同学以及自己的努力下都很好的进行了克服。

在所有学生中，除有少数学生有良好家庭环境，受过良好的教育，其余学生大部分都是周围农村的孩子，他们朴素、懂礼貌、性格单纯，但同时缺乏系统的教育以及良好学习习惯，导致成绩好的学生不够踏实虚心，不能主动想法去更好的提高自己，学习成绩相对不理想的同学，又由于受到环境与家庭的影响，知识面相对较窄，数学基础和空间思维能力相对较差，有一大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。最主要的问题是、部分家长对孩子的学习未能引起足够重视或是缺心与孩子沟通相处的机会，给老师和家庭的配合工作带来一点难度。从平时模拟测试考的成绩来看，90分以上的人十个左右，但不及格的人数却有十来个，甚至还有个别学生的成绩一直都是个位数，贫富差距非常大。

部分学生连简单数值计算都不能掌握是这两个班数学学科的一个现实状况。由于这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到90分每个分数段的人数都有，这也给教学带来不利因素。面对学生素质的参差不齐，作为新教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

一、政治思想方面：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加新课程培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。暑假期间参加了，漳州市举办的inter未来教育培训，十一月份参加了为期一周的继续教育培训。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。当然一个优秀的老师还必须有过硬的知识以满足教学的需要，为此我不放过任何一次学习的机会。暑假期间我校举办了漳州市物理与数学的奥赛集训，这期间，我主动留在学校，和这些学生一起学习，认真向这些教授们学生，努力提高自身素质。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

1、课前准备：备好课。每一次备课都很认真，遇到没有把握讲好的课时立即提出，请其它数学老师参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进，认真写好教案，做好课件。

2．多听课，学习有经验教师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，我应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获，必要时，还可与讲课教师进行讨论，以了解其讲课安排的依据。对于每一次学校或是教研组组织的学科教研活动我都积极参加，不管是听课、评课，还是开展课题教研。本学期我还在初二（6）班开了一节《加减消元法》的公开课，受到多数老师的肯定、同时集聚了很多老师的意见，对于后续教学起到了很多的作用。

3．钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，只有在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以我一直重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，我一直坚持参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前与有经验的老师交流讨论是否行得通，避免了很多单兵作战导致的钻牛角尖问题。

4．课堂上的情况。我努力组织好课堂教学，关注全体学生，时时注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，尽量激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好课外作业。

5．课后辅导工作。课后作业及时反馈，作业及时批改，尽量当天交当天改，有交就要改，有改就有讲。有时甚至利用课后中午时间对个别学生进行辅导。我认为教师的工作是没有间断性的，因此就算是下班后很晚有学生打电话或发短信我，我也都及时给予解答。有时周末不在家，家长或学生打电话来询问孩子学习情况，我都耐心回复，我认为这是家庭与老师的配合，是对我们工作的支持。

6．努力尝试教学新方法：对于如何能提高教学质量，我一直努力尝试各种方法。如为了让差生建立自信心，好生提高自主学习以及归纳总结能力。对于一些单元让学生自己出考题，自己答或是同学互答。但然课后反思、这样的尝试有时并没能收到理想的效果，总有存在的问题有：学生不够自觉，或是不能真正了解单元的重点，出的考题质量不高，其次是时间问题，学生没有足够时间完成，学生从出题、答题、批改所用课时过多。虽然没能达一理想的效果，但也达到到了一些预期的目的，比如同学间互相交流计论的机会增多了。此外我还通过灵活布置课堂作业，提高作业、寒暑假作业、如选用选作，要求学生写上用功指数和掌握指数等方法，以期能收到更好的效果。这些都是有益的尝试、还需要继续坚持下去。

三、学生工作方面

虽然不是班主任、但作为数学科任老师，与学生相处的时间也较多、因此有时学生一些课内课外的学习生活也需处理。针对初二学生爱动、好玩，难管，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业的问题，我努力抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去。此外在做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，多从各方面关心理解学生。所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，还会先想想自己工作的不足。

热爱学生，尽里平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，我认为良好的师生关系促进了老师的教学以及学生的学习。只有学生真正信任了老师，学生才会和你说真心话，老师才能从中得到有用的信息。虽然不是班主任尽力配合好班主任的工作，班级的、学生的大大小小活动我都参与其中，不管是运动会、歌咏比赛还是家长会、家访，甚至是一些学生的个人活动：如唱歌、主持等等，我都点点滴滴记录，分享学生的喜怒哀乐。

四、工作考勤方面：

我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己份内的工作。积极参加学校各项文体活动等。没有一次旷课是、请假、迟到等现象。

五、取得的成绩：

在本学期的工作中，我取得了一定的成绩，从本学年的考成绩来看，我所教的初两个班无论从平均分、及格人数和优生人数都有所进步。在年级处于均等水平。在去年的期末考中，在市直的八所公立学校在我校八年级数学列第一。对于个人、我获去年校论文评选二等奖、教师基本功粉笔字二等奖。

六、存在的不足

"金无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言不够生动，沉闷。有时激情不高，有时甚至发脾气，对部分学生缺乏足够的耐心；对学生兴趣的培养不足；对有些学生关心不够，对于部分学生的情况不是很了解，没能很好的替学生解决问题。考试成绩不稳定对开放性灵活性题目训练、引导不够等，这些是我目前在我教学中存在的不足。每当我想到自己的不足时，总是惴惴不安，害怕自己的一言一行影响到学生。又有时知道学生的困难，特别是一些非课堂内困难，而我去却想不出很好的办法来解决的时候又会很自责。因此在这方面我确实还有很多事要做，很多地方急需努力改进。

七、改进措施：

1．多与学生沟通，由于我经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。

此外，大部分的学生成绩下降或是成绩不理想都有这样那样的问题，无论是家庭问题或是情感问题，或是网络沉迷，或是对生活失去方向。很多都是因为所到的关心关注不够，家长没有给予足够关心，老师就应该给予足够关注。

2．注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。课后耐心回答学生问题。

3．运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，在以后的教学工作中应把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。强调数学的严密规范、仔细、工整。这方面我做的不够好，有时往往为了赶进度，讲题过快，或是不规范，没能使学生养成良好习惯。

4．认真参与到学生当中去、认真听取学习意见，多了解学生的想法与困难，尽力解决他们的困难。我觉得对于所有教学方法中最有效的措施还是走进学生生活，多参加学生活动，发现学生闪光点，这样才能真正了解学生、了解学生的所需所求。对于学生出现的问题是及时给予了解原因，思考问题出现的原因，以及有什么很好的办法解决。

总之，这一学期我见证了，八十多位同学的成长，看着他们稚气未脱的脸一天天的变成熟，看着他们一天的懂事，我都感到欣慰，也同时使我对未来的工作充满了热情。

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇6

61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等

62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形

63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形

64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等

65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 s=(a×b)÷2

67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形

68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每

条对角线平分一组对角

71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被

对称中心平分

73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，

那么这两个图形关于这一点对称

74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75 等腰梯形的两条对角线相等

76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77 对角线相等的梯形是等腰梯形

78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，

那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

l=(a+b)÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)

/(b+d+…+n)=a/b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成

比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得

的应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线

段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的

三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，

所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(asa)

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)

94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的

斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的

比都等于相似比

97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比

初二年级数学下册的知识点归纳总结 篇7

从现代课程理念来看，教学过程应该是一个学生主动发展的过程。因此评价一堂课，最重要的是要看学生在课堂上是否自始至终参与了学习的全过程，他们学习的情绪是不是达到了兴奋点，是不是获得了主动发展。基于这样的观点，我的反思如下：

首先，我试着在促进学生主动发展方面做了一点尝试。

1、创设故事情境，让学生乐于参与

《标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流。”这就要求数学教学从内容到方法要更贴近儿童，尽可能顺应儿童活泼好动的天性，要不断地触发他们的兴趣点，从而促使他们积极主动地参与学习的过程。课一开始，我就通过事先设计好的一个事例，让学生能从生活中的事例，感知东西要分门别类的放好了，这样才不会出错，其目的也是为了使学生产生了浓厚的学习兴趣，正所谓“未登殿堂，先入佳境”。再用计算机向学生呈现了一幅动物运动会的画面，这幅画面既富有现实生活的气息，又充满了童话的色彩，一下子就紧接着提出了这样一个问题：“仔细观察，操场上有哪些小动物?他们参加了哪两项活动?”从而迅速把学生的注意力迁移到统计问题上来，接着就是要让学生通过帮小动物们“发运动服”、“订午餐”等一连串的问题，产生按不同的标准分类统计的意识。

2、引导学生经历统计过程

在本堂课的教学过程中，我没有把教学目标仅仅局限在掌握简单的分类统计方法上，而是着眼于让学生感受统计问题的产生，体验统计方法在生活中的应用。首先，通过学生自主提出想知道的问题，引发统计的需要，这种需要很自然地转化为学生经历统计过程的内在动力。

其次，我又试着在教学的安排上做了一点尝试。

1、授课的大部分形式是教师与学生共动。

具体细节：在填统计表的教学过程中，我让学生报数我在电脑前操作。我的想法是：这样做，可以让学生更具体更直接的看到图表的制作过程，使学生在”润物细无声“下将知识内化。但也有让学生独自完成的学习活动，如：学生自己动手完课本第95页上的“想想做做”的第2题。我的目的是：让学生感到自己也能行，感到只有“动手又动脑，才能有创造。”。

同时又安排了活动和实践作业部分，让学生动脑想一想：生活中还有哪些可以用今天学习的知识进行统计的?我考虑到学生可能一下子发现不了，我就作一些小小的提示：“全班的小朋友，你想怎么分类呢?”，接着课件出示“中国象棋”和“积木”帮助他们开动脑筋，他们的想法会可能很幼稚但仍需鼓励，并鼓励他们将自己的想法在课下实施。我的用意是让他们懂得统计在生活中的作用。

在实际教学中还存在很大的不足：

如：在教学的第二个环节“合作学习，探索新知”，我如果这样设计或许会更好些：先让学生自己试着把看到的小动物“数一数记下来”，当学生用以前学的一个统计表来统计自己提出的小狗、小兔、小猴各有几只，跳高、赛跑的动物各有几只时，他们遇到了一个麻烦，那就是由于分类不清，让人很难一下子看明白到底一共有几只小动物(看图数是13只，看统计表算是26只)。这时，学生便对掌握更好的统计方法产生了期待。当学生面临这个新问题时，他们产生了极大的兴趣，思维异常活跃，都纷纷投入到寻找新的统计方法的探究过程中，我想这时的参与将会是更深层次的参与。

运用以前的统计方法进行统计，学生的“记录”显然不够科学，别人不易看懂，感受到了“挫折”，正因为有了这种“挫折”，才激起了他们主动寻科学的统计方法的积极性。接着，让学生经历了一个从独立思考到小组讨论、班级交流的过程。最后，把分类统计的方法告诉学生。在这样的过程中，更能体现学生始终是在自主探究，对分类统计这一方法的认识不断加深，从而充分的经历了统计的过程。

再如：由于某些原因，没能充分的让孩子说说通过观看这两个统计表你知道的什么，尤其是“对于同一件事物可以有多种不同的分类标准”上分析得不够透彻。