高考数学总结（精选8篇）

高考数学总结 篇1

抛物线是高考数学的一个重要考点。抛物线是指平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹。下面小编为大家带来了高考抛物线知识点总结，仅供参考，希望能够帮到大家。

1. 抛物线定义：

平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值(离心率e)不同，当e=1时为抛物线，当0

2. 抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质(如下表)：其中为抛物线上任一点。

3. 对于抛物线上的点的坐标可设为，以简化运算。

4. 抛物线的焦点弦：设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角为，则有解。

说明：

1. 求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线一般用待定系数法;若由已知条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。

2. 凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率问题时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算。

3. 解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质。

抛物线的焦点弦的性质：

关于抛物线的`几个重要结论：

(1)弦长公式同椭圆.

(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部

(3)抛物线y2=2px上的点P(x1，y1)的切线方程是抛物线y2=2px(p>,高二;0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

(4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是

(5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点M(x0，y0)，则

(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F.

利用抛物线的几何性质解题的方法：

根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明.

抛物线中定点问题的解决方法：

在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

利用焦点弦求值：

利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

抛物线中的几何证明方法：

利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。

高考数学总结 篇2

20__高考，是中牟二高向前迈进发展的契机，数学承载着高考成败的半壁江山。所以，20__高考，我组的备考信念是“必成不败”。首先，我们通过认真研讨，制定出了详细的备考计划。

教学进度计划

第一周（7.31——8.6） 第一章 集合与常用逻辑用语

第二周（8.7——8.13）第二章 函数概念及基本初等函数

第三周（8.14——8.20）

第四周（8.21——8.27) 第三章 导数及其应用

第五周（8.28——9.3）

第六周 (9.4——9.10） 第四章 三角函数 解三角形

第七周（9.11——9.17）

第八周（9.18——9.24）第五章 平面向量与复数

第九周（9.25——10.1）

第十周（10.2——10.8）

第十一周（10.9——10.15）第六章 数列

第十二周（10.16——10.21）第七章 不等式 第八章 立体几何

第十三周（10.22——10.29）

第十四周（10.30——11.5）立体几何

第十五周（11.6——11.12）

第十六周（11.13——11.19）第九章 平面解析几何

第十七周（11.20——11.26）

第十八周（12.27——12.3）

第十九周（12.4——12.10）统计与统计案例 （文：概率，古典概型，几何概型）

第二十周（12.11——12.17） 随机变量及其分布（文：4—4）

第二十一 （12.18——12.24）理科4-4 文科4-5

第二十二周（12.25——12.31）迎一测备考

第二十三周 （1.1-1.7）

第二十四周 （1.8-1.14）

第二十五周 （1.15-1.21）一测考试

备考建议

近几年高考显著特点是注重基础，从学生情况来看，平时学习不错但不得高分的主要原因不在于难题没有做好，而在于基本概念不清，基本方法不熟，解题过程不规范。因此在一轮复习要做到：

(1) 注重课本的基础作用与考试说明的导向作用。在每一节复习之前最好先领着学生将课本上的重要知识点与习题过一遍。

(2) 加强主干知识的生成，重视知识的交汇点。每章结束时要做好知识构建。形成知识框架。

(3) 复习过程，通过作业，习题，考试等，规范学生解题习惯，演草习惯。

(4) 督促学生做好笔记，错题集。加强题后反思，让学生学会总结。

(5) 教师将近五年的高考题分类整理，在每一章开始时，在一课一研时先共同探究本章节的高考动向。

以上是一测备考的数学教学工作的大致安排计划，为确保一测顺利圆满完成任务，当下我们备课组全体成员务必做好以下几点：

（1）每个成员认真备好课后方可进行一课一研，主讲人先谈本节课的教学设计，其余成员进行补充。

（2）对于课本，考试说明在每一章开始时要一块进行研讨，避免做无用功。

（3）每一节习题，例题，课时作业。教师务必先做，大胆舍去没有价值的习题，有价值的题目可以适当变式，教师一块探讨。

（4）一轮复习每节课基本都要配备作业，要让学生按时交作业，认真批改，及时发现问题。

（5）对于试卷质量，严格把关，每个人出试卷前先将本章试卷的知识点列出，在一课一研时，研讨后根据知识清单找习题。

（6）备课组全体成员提高做题量，做题能力，在备课之余多做高考题，提升能力同时，为精选习题提供精品题。

高考数学总结 篇3

1.数列解三角形

在解决问题的第一个问题中，数列和解三角形的知识点处于非一即彼的状态。近年来，大题第一题的特点是数列两年解三角形轮流来，xx、xx年大题第一题考数列，xx年大题第一题是解三角形，所以预计xx年大题第一题可能还是考三角形。

数列主要考察数列的定义、等差数列、等比数列的性质、数列的通项公式和数列的求和。

解三角形主要考察解三角形中正、余弦定理的应用。

2.【立体几何】

高考在第二或第三个问题的位置检查三维几何问题，主要检查，主要测试平行、垂直的空间线表面证明，寻求第二个角度等，问题相对稳定，第二个问题需要合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3.【概率】

高考在第二或第三个问题的位置测试概率问题，主要测试古典概型、几何概型、两种分布、超几何分布、回归分析和统计，近年来概率问题的年度考试角度不同，问题干长，是学生感到困难的问题，需要正确理解问题的意义。

4.【解析几何】

高考在第20个问题的位置考察了一个分析几何问题。主要考察圆锥曲线的定义和性质、轨迹方程、参考、指定值和值范围，通过点的坐标操作解决问题。

5.【导数】

高考在第21题的位置考一个导数题。主要考查包含参数函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，包含参数的问题一般比较难，是最后一个必须做的问题。

6.【选做题】

今年的高考几何证书选择已经删除，只有两个问题，一个是坐标系和参数方程问题，另一个是不等式选择问题。坐标系和参数方程主要考察极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何应用和范围的最大值；不等式选择主要考察绝对值不等式的简化，要求参数的范围和不等式的证明。

高考数学总结 篇4

1、向考生强调：确保简单题全拿分，中档题少失分

《考试说明》中要求“高考数学考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度”，在“考查基础知识的同时，注重考查能力”。“试题设计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次。”

高考试题很大部分是简单题与中档题，所以，学生如果基础知识不掌握，那么还谈什么能力呢?因此建议：老师们一定要引导考生在最后一个学期，加强基础知识、基本方法的巩固，保证简单题全拿分、中档题少失分。

对于难题，则要鼓励考生切不可放弃，第一小题要拿下，最后小题多角度地思考努力寻找恰当方法，尽可能多拿分，平时一定要养成不会做的难题拿步骤分的习惯。

2、引导考生学会反思归纳，学会反思命题者出题意图

《考试说明》指出，试题要“注重通性通法”、“常规方法”。根据此，老师们要做的是：

首先，引导考生反思归纳，寻找“通性通法”“常规方法”。

数学需要一定的训练量，几天不练就会感觉手生，但题海战术并不可取，因为题海战术会挤占反思的时间。因此平时在做练习模拟卷时，做完题目，除了订正，还应该反思。

《考试说明》中关于空间想象能力是这样叙述的：“能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。”

其次，引导考生反思命题人为什么出这个题，想考查什么?

比如立体几何解答题为什么是这样出题的?显而易见，要考查空间想象能力。因此做完立体几何解答题后，要再审视一下，这个几何体是怎样构成的，几何元素间有哪些关系。再比如，对于很多考生而言，解析几何难于计算，为什么难?因为不会“寻找与设计合理、简捷的运算途径”!

解析几何解答题没有过关的学生，引导他们反思下自己的运算求解能力，平时遇到计算时，不可畏难退却，认认真真地做透几个解析几何解答题，体会其中的基本技巧，运算求解能力也就培养起来了。

3、用考试说明，引导考生查漏补缺，提高复习效率

用《考试说明》引导学生查漏补缺，看看有哪些知识点考生已经达到了考试要求，有哪些还没有达到。比如“会求一些简单的函数的值域”，考生不仅要能够说出求值域的常用方法——观察法、配方法、换元法、图象法、单调性法等，还应该说得出与方法对应的经典例题。对于没有达到考试要求的知识点，就需要重点加强、专项突破。

对于不知道的“数学概念、性质、法则、公式、公理、定理”，需要认真地看教材，补上短板。比如“理解函数的最大(小)值及其几何意义，并能求出函数的最大值”，如果说不出最值的几何意义，就应该再看一遍教材上关于最大(小)的定义。

通过研读考试说明，把考试说明先读厚再读薄，对基础知识、基本技能进行网络化的加工整理，发现知识内在的联系与规律，形成脉络清晰、主线突出的知识体系，从而有利于快速提取知识解决问题。

比如关于“恒成立问题”的知识网络构建，应该知道有四种常见的解法，一是变量分离，二是转化为最值问题，三是图象法，四是转换主元法，应该知道四种解法内在的联系与区别是什么，除此之外，还应该知道“恒成立问题”与“存在性问题”的区别。建议考生画出这张知识网络，在考试中遇到“恒成立问题”，就可以根据这张网络快速探索合适的解题方法。

数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的学习方法，文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数。

■杜绝负面的自我暗示

首先对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系，只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。我高三时的班主任曾经说过一个“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。其次是要杜绝负面的自我暗示。高xxxx年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示，相反的，要对自己始终充满信心，最终成功会到你的身边。

■抄笔记别丢了“西瓜”

高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习2个小时还要有效。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。

■题目最好做两遍

要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1—2本左右，不要太多。在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。

■应考时要舍得放弃

对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花太多的时间在上面，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上;二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。考试中有时可以用代数字、特殊情况和计算器等方法来提高解题速度解决难题，但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料，一定要妥善保存。

高考数学总结 篇5

易错点1 遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点3 四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的

否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

易错点4 充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

高考数学总结 篇6

技巧一提前进入“角色”

考前晚上要睡足八个小时，早晨最好吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等。

提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

转移注意法：把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

技巧三摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的`情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态

技巧五数学答题有先有后

1、答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题；根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

高考数学总结 篇7

●调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

●“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

●沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

●“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1、先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2、先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3、先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

高考数学总结 篇8

高考数学必考知识点：判断函数值域的方法

1、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx—d（a，b，c，d均为常数且ac不等于0）的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x？，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b（a≠0）型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x（p>0）的单调性：增区间为（—∞，—√p）的左开右闭区间和（√p，+∞）的左闭右开区间，减区间为（—√p，0）和（0，√p）

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

高考数学必考知识点：对数函数性质

定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x—1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x—1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点（1，0）。

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正，底真异对数负。解释如下：

也就是说：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）

当a>1，b>1时，y=logab>0；

当01时，y=logab<0；

当a>1，0

高考数学必考知识点：方差的性质

1.设C为常数，则D（C） = 0（常数无波动）；

2. D（CX ）=C2 D（X ） （常数平方提取）；

证：

特别地D（—X ） = D（X ），D（—2X ） = 4D（X ）（方差无负值）

3.若X 、Y相互独立，则

证：

记则前面两项恰为D（X ）和D（Y ），第三项展开后为

当X、Y相互独立时，故第三项为零。

特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

拓展阅读：高考物理知识点梳理大全

1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。

2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。

3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等，即Δx=aT2（可判断物体是否做匀变速直线运动），推广：xm—xn=（m—n） aT2。

4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2=v平均。

5.对于初速度为零的匀加速直线运动

（1）T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：

v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n。

（2）T内、2T内、3T内、…的位移之比为：

x1：x2：x3：…：xn=12：22：32：…：n2。

（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：

xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：（2n—1）。

（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：

t1：t2：t3：…：tn=1：（21/2—1）：（31/2—21/2）：…：[n1/2—（n—1）1/2]。

6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。

7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动）

8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。

9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等，方向与加速度方向一致（即Δv=at）。

10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。

11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。

12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。

13.开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2=k。

14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。（类比其他星球也适用）

15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式v1=（GM/R）1/2=（gR） 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。

16.第二宇宙速度：v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。

17.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。

18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。

19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。

20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。

21.静摩擦力做功的特点：

（1）静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。

（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力只起到传递机械能的作用），而没有机械能与其他能量形式的相互转化。

（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。

22.滑动摩擦力做功的特点：

（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。

（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是系统机械能转化为内能；转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。

23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。

24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。

25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。

26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。

27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。

29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：

（1）速度偏转角等于扫过的圆心角。

（2）几个出射方向：

①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。

②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。

③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。

（3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/（2π）= θm/（qB）]

30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。

31.回旋加速器

（1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。

（2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。

（3）在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。

（4）将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为：

1：21/2：31/2：…：n1/2。

32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力（电场力、洛伦磁力、重力）作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。

33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。

34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。

35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大；当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。

36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/（4r）。

37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。

38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=nΔΦ/R。

39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。

40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。

41.在Φ—t图象（或回路面积不变时的B—t图象）中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。

42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。

43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。

44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。

45.做简谐运动的物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。

46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。

47.对于干涉现象

（1）加强区始终加强，减弱区始终减弱。

（2）加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1—A2|。

48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。

49.同一质点，经过Δt =nT（n=0、1、2…），振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2（n=0、1、2…），振动状态完全相反。

50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。

51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。

52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。

53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。

54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。

55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。

56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。

57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。

58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。

59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能；入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。

60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。

61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。

62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

63.碰撞问题遵循三个原则：

①总动量守恒；

②总动能不增加；

③合理性（保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞）。

64.完全非弹性碰撞（碰撞后连成一个整体）中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。

65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒