适用场景:高三复习资料、数学教学材料、知识梳理总结
演讲要点:函数奇偶性分析与应用、复合函数定义域及单调性判断、函数周期性规律总结
行文逻辑:分析函数性质→研究复合函数问题→探讨函数图像对称性→总结函数周期性→归纳函数应用方法
1. 函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)=
(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则
(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)f(-x)=0或(f(x)
(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法:若已知
的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式ab解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x[a,b]时,求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由同增异减判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;
(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对xR时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对xR时,f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称,则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对xR时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值域);
6.af(x) 恒成立
[f(x)]max,; f(x) 恒成立
[f(x)]min;
7.(1)(a1,b0,n
(2) l ogaN=( a1,b1);
(3) l ogab的符号由口诀同正异负记忆;
(4) alog a N= N ( a1,N
8. 判断对应是否为映射时,抓住两点:(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。
10.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(x)]=x(xB),f--1[f(x)]=x(xA).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用两看法:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12. 依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题:
(或
(或
13. 恒成立问题的处理方法:(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
以上就是小编为大家整理的高三数学知识点函数总结。
适用场景:高三复习资料、物理教学材料、学生学习指南
演讲要点:公式适用条件分析、顺反结论记忆、定性使用技巧
行文逻辑:明确公式条件→记忆推论结论→定性分析变化
作为一名毕业生,对物理的学习也有一定的认识,对于高中物理公式,本人也有一定的见解,高中物理公式不在于如何熟练,而在于怎样运用,做到不丢分。
很多学生在步入高三之际感到非常困惑:明明我所有公式都记得滚瓜烂熟,为什么做题还是没思路,找思路总是慢半拍呢?其实,“熟记公式”离对公式的“熟练掌握”之间还差得很远,大多数的高三学生并不理解什么才叫做对公式的熟练掌握,因此才将时间错误的花在了很多其他的地方,而忽略了这一最重要的基础。
我认为熟练掌握公式分为三个阶段:第一是要明白适用条件。比如库仑定律,只有真空中和点电荷才能使用,否则就会形成错解;第二是要能记住所有的顺反结论,比如平抛中间的水平射程的公式,用高度h和初速度v来表示位移x,但用h、x求v的以及用v、x求h的这两个推论也必须的熟练;第三是能定性使用。举个例子来说,万有引力中的公式错综复杂,但并不是所有的都需要记得滚瓜烂熟,在很多情况下只需要了解随着轨道半径的增大,各个不同的物理量,如线速度、角速度、周期、能量等是如何变化的即可。在这些时候如果生搬硬套的去计算反而会事倍功半。
到了高三,各科的复习压力都会陡增,对于理科学生来说,用最短的时间取得最大的提升是第一轮复习的最理想状态。如果你觉得你把公式记熟了但成绩和思路还是上不去,不妨按照前文所说的三步试一试,也许等你把所有的公式真正的运用自如了,你会发现其实你的成绩早就悄无声息的飞跃了。这些见解虽然不是很好,但是希望对大家也有一定的帮助。
适用场景:高三复习资料,语文学习计划,考试知识点汇总
演讲要点:字音字形辨析学习,成语俗语积累运用,病句类型分析掌握
行文逻辑:梳理基础知识→分析文言文考点→掌握诗歌鉴赏方法→提升现代文阅读能力→强化语言运用训练
现在高三的同学们正处在高考复习的关键时刻,学习的效率和品质直接关乎高考的成败。语文更是高考中能够决定成败的一门。何学好高考语文,在高考中不拖后腿?小编对此做了相关的高考语文第一轮复习知识点总结,请同学们参考学习!
基础知识
①字音辨析题要落实三个内容:形近字的读音,多音字的读音,容易误读字的读音等。由于广东高考中所涉及的注音都是生活中常用的,因此备考中不必纠缠生僻字音。字形辨析题虽然考试卷中没有出现,但是在高考作文评分中却加大了 对错别字的扣分标准,规定每一个错别字就扣一分,所以平时也应注意规范用字。
②成语俗语的复习的立足点是要正确理解成语俗语的整体意义,不要望文生义,同时要注意语境的组合与搭配情况及感情色彩使用等。该知识点的复习无捷径可言,平时对成语俗语多加积累了,考试就容易过关。
③病句的复习一定要按照《考纲》上规定的六种类型来进行。根据近几年的高考试卷分析,可知有关病句常考到十三种题型,第一轮复习要求对六类病句十三种题型,有一个全面的清楚的认识,好各记一两个例句。
古代诗文的复习
①文言文的复习———注重课本
文言文的考查,无论是实词、虚词、文句理解,还是语段翻译,各个知识点的考核无一不是源自课本,可见,文言文复习首先要复习好课本。
②诗歌鉴赏的复习
对于诗歌的鉴赏,同学们普遍感到难度较大。复习时一定要处理好三个问题:一是阅读古诗词,要先解决语言的转换问题,扫除解读赏析中的障碍,然后做其他的题目。因此,首轮复习时积累一定量的古诗词就显得尤为必要了。二是要全面了解高考试题的命制类型和出题设问的角度等,做到心中有数。三是要形成清晰的答题思路和答题模式。
现代文阅读复习
现代文阅读分为两种,一种是科技类,包括自然科学与社会科学;一种是文学作品,以小说、散文为主。科技文阅读,因为它的科学性、知识性和逻辑性比较突出,复习备考要训练整体把握材料的能力。同时,答题时要能很快找到相对应的阅读区间。
文学作品,虽然不同作品表现的思想内容、艺术效果不同,但其解读方法大同小异,这就要求我们了解一些常规的解读方法。例如,整体把握,以文解文;读懂题目要求,明确答题角度。
语言运用
扩展语句,压缩语段,选用、仿用、变换句式,这些都是近几年来受到高度重视并具有鲜明特色的题目。针对这些表达方面的能力点,在第一轮复习时,同学们应以高考题为线索,组织小专题训练,逐个进行复习。
以上就是小编整理的“高考语文第一轮复习知识点总结”的详细内容,希望能帮助同学们复习以前没有学会的语文知识点。