适用场景:考试复习资料总结、逻辑训练材料总结、教学参考资料总结
演讲要点:核心前提分析、因果联系建立、方法可行性验证
行文逻辑:识别前提→建立因果→验证方法
假设
假设是支持作者结论的未明确说明的前提,它是(明确说明的)前提与结论之间的连接。假设是作者推出结论所依靠的东西。
下面给出假设的具体含义:
假设是使推理成立的一个必要条件。若一个推理在没有某一条件时,这个推理就必然不成立,那么这个条件就是段落推理的一个假设。
一般解题步骤:
(i)阅读推理,找出前提和结论;
(ii) 如果推理存在缺口,则利用推理缺口找出假设;“搭桥”
(iii)不容易解决时,首先排除那些并没有填补推理缺口的选项,剩下选项用加非验证方法进行筛选。
几种常见假设题型:
(1)因果联系:所谓“因果联系”,也就是指前提与结论之间有本质联系,这是寻求假设的一个有效的方法。若题干的前提与结论之间有明显的跳跃,那么,这个段落推理成立所隐含的一个假设是前提的讨论对象与结论的讨论对象是有本质联系的,这就是所谓的“搭桥”。这是逻辑中最简单易懂的一种假设题,即在前提和结论的差异概念之间建立桥梁,使推理成立。
例题:
最近,在100 万年前的河姆渡氏族公社遗址发现了烧焦的羚羊骨残片,这证明人类在很早的时候就掌握了取火煮食肉类的技术。上述推论中隐含着下列哪项假设?
a.从河姆渡公社以来的所有人种都掌握了取火的技术。
b.河姆渡人不生食羚羊肉。
c.只要发现烧焦的羚羊骨就能证明早期人类曾聚居于此。
d.羚羊骨是被人类取火烧焦的。
(2)方法可行:若能使一个推论可行或有意义,那么这样的假定就是段落推理成立的必要条件。因为若推理根本就不可行或没有实际意义,那么段落推理必然不成立,所以这个假定是假设。
例题:
欧洲蕨是一种有毒的野草,近年来在北半球蔓延并且毁坏了许多牧场。对付这种野草有一种花钱少而且能够自我维持的方法,就是引进这种植物的天敌。因此,一些科学家建议,将产于南半球的以欧洲蕨为食的蛾子放养到受这种野草影响的北半球地区,以此来控制欧洲蕨的生长。如果科学家控制欧洲蕨的建议被采纳,以下哪一项是它获得成功的必要条件?
a.北半球的这种欧洲蕨也生长在南半球气候和土壤条件相近的地区。
b.所放养的蛾子除了吃欧洲蕨外,也吃生长在北半球的其他野草。
c.所放养的蛾子能够在北半球存活下来.并且能够形成一个足够大的群体,以便降低欧洲蕨的数量并阻止其生长。
d.欧洲蕨的数量减少后,牲畜将对这种野草引起的疾病产生免疫力。
(3)没有它因:“没有它因”的假设方法,就是指没有别的因素影响推理。逻辑推理有很大一部分是由一个研究、调查、发现等等诸如此类的事实中推导出结论,而结论的得到往往说明了研究、调查发现中所得到的内容。而此类型推理成立的必要条件为:没有其他可能来说明这些研究、调查的发现了,这就是“没有它因”的考题。简而言之,从事实中得到的结论所必需基于的假设都是“没有其它原因来说明该事实了”。
例题:
自从20世纪中叶化学工业在世界范围内成为一个产业以来,人们一直担心,它所造成的污染将会严重影响人类的健康。但统计数据表明,近半个世纪以来,化学工业发达的工业化国家的人均寿命增长率,大大高于化学工业不发达的发展中国家。因此,人们关于化学工业危害人类健康的担心是多余的。
以下哪项是上述论证必须假设的?
a.20世纪中叶,发展中国家的人均寿命,低于发达国家。
b.如果出现发达的化学工业,发展中国家的人均寿命增长率不会因此更低。
c.如果不出现发达的化学工业,发达国家的人均寿命增长率不会因此更高。
d.化学工业带来的污染与它带给人类的巨大效益相比是微不足道的。
真题精选:
mba-35. 某地区过去三年日常生活必需品平均价格增长了30%。在同一时期,购买日常生活必需品的开支占家庭平均月收入的比例并未发生变化。因此,过去三年中家庭平均收入一定也增长了30% 。
以下哪项最可能是上述论证所假设的?
a 在过去三年中,平均每个家庭购买的日常生活必需品数量和质量没有变化
b 在过去三年中,除生活必需品外,其他商品平均价格的增长低于30%
c 在过去三年中,该地区家庭的数量增加了30%
d 在过去三年中,家庭用于购买高档消费品的平均开支明显减少
e 在过去三年中,家庭平均生活水平下降了
适用场景:考试复习资料总结,逻辑训练材料总结,教学案例总结
演讲要点:善行定义分析,行为动机与结果评估,责任归属判断
行文逻辑:分析行为动机→评估行为效果→判断行为性质→明确责任归属
语义理解
精选例题:
mba-55. 一个善的行为,必须既有好的动机,又有好的效果。如果是有意伤害他人,或是无意伤害他人,但这种伤害的可能性是可以预见的,在这两种情况下,对他人造成伤害的行为都是恶的行为。
以下哪项叙述符合题干的断定?
a. p先生写了一封试图挑拨e先生与其女友之间关系的信。p的行为是恶的,尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。
b. 为了在新任领导面前表现自己,争夺一个晋升名额,j先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件,j的行为是善的,因为s小姐的医疗所赔请求因此得到了及时的补偿。
c. 在上班途中,m女士把自己的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。乞丐由于急于吞咽而被意外地噎死了。所以,m女士无意中实施了一个恶的行为。
d. 大雪过后,t先生帮邻居铲除了门前的积雪,但不小心在台阶上留下了冰。他的邻居因此摔了一跤。因此,一个善的行为导致了一个坏的结果。
e. s女士义务帮邻居照看3岁的小孩。小孩在s女士不注意时跑到马路上结果被车撞了。尽管s女士无意伤害这个小孩,但她的行为还是恶的。
适用场景:逻辑课程教学总结,考试复习资料总结,逻辑思维训练总结
演讲要点:复合命题类型分析与应用,逻辑推理规则总结,命题真假判断方法
行文逻辑:定义复合命题→分析命题类型→总结推理规则→明确真假判断方法
复合命题及其推理
⑴ 定义:
(ⅰ)联言命题:断定几种事物情况同时存在的命题。例如:“鲁迅是文学家并且是思想家”。
联言命题的一般公式是:“p并且q”或者记为“p ù q”。
真假情况:p和q同时为真时p ù q为真,其余情况都为假。
(ⅱ)相容选言命题:断定几个可能的事物情况中至少有一个存在并且可以同时存在的命题。例如:“他是共产党员或者是劳动模范。”
相容选言命题的一般公式是:“p或者q”或者记为“p ú q”。
真假情况:p和q同时为假时p ú q为假,其余情况都为真。
(ⅲ)不相容选言命题:断定几种可能的事物情况中有且只有一种事物情况存在的命题。例如:“要么武松打死老虎,要么老虎吃掉武松。”
不相容选言命题的一般公式是:“要么p,要么q”。
真假情况:p和q真假情况相同时为假,p和q真假情况不同时为真。
(ⅳ)假言(条件)命题:某一事物情况是另一事物情况的条件的命题,分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。
① 充分条件:例如“如果某人发烧了,那么他有病。”
充分条件假言命题的一般公式是:“如果p,那么q”或者记为“p ® q”。有p必有q
考试中也常用“只要… 就…”表达充分条件的意思。
② 必要条件:例如:“只有甲年满十八岁,才有选举权。” 意思是说:“如果没有年满十八岁,那么就没有选举权。”
必要条件假言命题的一般公式是:“只有p,才q”或者记为“Øp ® Øq”。无p必无q
考试中也常用“除非… 否则…”表达必要条件的意思。
注意:比较“只有,才”和“除非,否则”在表达相同意思时的不同。
例如:“只有甲年满十八岁,才有选举权。”和“除非年满十八岁,否则没有选举权。”
进而我们有:“只有p,才q”表示为:Øp ® Øq
“除非p,否则q”表示为:Øp ® q
③ 充分必要条件:既充分又必要。考试很少涉及,从略。
(ⅴ)负(否定)命题:例如:“并非荷兰是世界杯冠军。”
负命题的一般公式是:“并非p”或者记为“Øp”。
(2)考点总结:
Ø(p ú q) = Øp ù Øq;
Ø(p ù q) = Øp ú Øq;
Ø (p ® q) = p ù Øq;
p ® q = Øp ú q = Øq ® Øp;
Ø(要么p,要么q) = (p ù q) ú (Øp ù Øq);
“要么p,要么q”为真,则“p或者q”为真;反之不成立。
另外,各种命题的有效推理形式要掌握。