高二数学选修2-1知识点总结（精选8篇）

高二数学选修2-1知识点总结 篇1

基础梳理

1．简单的逻辑联结词

(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．

(2)简单复合命题的真值表：

2.全称量词与存在量词

(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．

(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．

(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示．

3．全称命题与特称命题

(1)含有全称量词的命题叫全称命题．

(2)含有存在量词的命题叫特称命题．

4．命题的否定

(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．

(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.

一个关系

逻辑联结词与集合的关系

“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．

两类否定

1．含有一个量词的命题的否定

(1)全称命题的否定是特称命题

全称命题p：x∈M，p(x)，它的否定p：x0∈M，p(x0)．

(2)特称命题的否定是全称命题

特称命题p：x0∈M，p(x0)，它的否定p：x∈M，p(x)．

2．复合命题的否定

(1)非(p∧q)(p)∨(q)；

(2)非(p∨q)(p)∧(q)．

三条规律

(1)对于“p∧q”命题：一假则假；

(2)对“p∨q”命题：一真则真；

(3)对“p”命题：与“p”命题真假相反．

双基自测

1．(人教A版教材习题改编)已知命题p：x∈R，sin x≤1，则( )．

A．p：x0∈R，sin x0≥1 B．p：x∈R，sin x≥1

C．p：x0∈R，sin x0>1 D．p：x∈R，sin x>1

解析 命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题．

答案 C

2．(2011·北京)若p是真命题，q是假命题，则( )．

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题

C．p是真命题 D．q是真命题

解析 本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力．只有q是真命题．

答案 D

3．命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充分而不必要条件．命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)则()．

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真

C．p真q假 D．p假q真

答案 D

4．设p、q是两个命题，则复合命题“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是()．

A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假

C．p、q中有且只有一个为真 D．p为真、q为假

答案 C

5．(2010·安徽)命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是______________________．

答案 存在x0∈R，使|x0－2|＋|x0－4|≤3

考向一 含有逻辑联结词命题真假的判断

【例1】(2010·新课标全国)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命题是()．

A．q1，q3 B．q2，q3

C．q1，q4 D．q2，q4

[审题视点] 根据复合函数的单调性判断p1，p2的真假．

解析 可判断p1为真，p2为假；则q1为真，q2为假，q3为假，q4为真．

答案 C

“p∨q”、“p∧q”、“q”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“q”形式命题的真假．

【训练1】 已知命题p：x0∈R，使sin x0＝25；命题q：x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论

①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∨q”是假命题；

③命题“p∨q”是真命题； ④命题“p∨q”是假命题．

其中正确的是()．

A．②③ B．②④

C．③④ D．①②③

解析 命题p是假命题，命题q是真命题，故③④正确．

答案 C

考向二 全称命题与特称命题

【例2】写出下列命题的否定，并判断其真假．

(1)p：x∈R，x2－x＋41≥0；

(2)q：所有的正方形都是矩形；

(3)r：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；

(4)s：至少有一个实数x0，使x03＋1＝0.

[审题视点] 改变量词，否定结论，写出命题的否定；判断命题的真假．

解 (1)p：x0∈R，x02－x0＋41＜0，假命题．

(2)q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题．

(3)r：x∈R，x2＋2x＋2＞0，真命题．

(4)s：x∈R，x3＋1≠0，假命题．

全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论．而一般命题的否定只需直接否定结论即可．

【训练2】 写出下列命题的否定，并判断真假．

(1)p：x∈R，x不是3x－5＝0的根；

(2)q：有些合数是偶数；

(3)r：x0∈R，|x0－1|＞0.

解 (1)p：x0∈R，x0是3x－5＝0的根，真命题．

(2)q：每一个合数都不是偶数，假命题．

(3)r：x∈R，|x－1|≤0，假命题．

考向三 根据命题的真假，求参数的取值范围

【例3】(2012·浙大附中月考)已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

[审题视点] 先解不等式将命题p与命题q具体化，然后根据“p或q”与“p且q”的条件可以知道命题p与命题q一真一假，从而求出m的取值范围．

解 由p得：－m＜0，Δ1＝m2－4＞0，则m＞2.

由q得：Δ2＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，

则1＜m＜3.

又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p与q一真一假．

①当p真q假时，m≤1或m≥3，m＞2，解得m≥3；

②当p假q真时，1＜m＜3，m≤2，解得1＜m≤2.

∴m的取值范围为m≥3或1＜m≤2.

含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)命题的真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件．

【训练3】 已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1＞0对x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

解 ∵函数y＝ax在R上单调递增，∴p：a＞1.

不等式ax2－ax＋1＞0对x∈R恒成立，

∴a＞0且a2－4a＜0，解得0＜a＜4，∴q：0＜a＜4.

∵“p∧q”为假，“p∨q”为真，

∴p、q中必有一真一假．

①当p真q假时，a≥4，a＞1，得a≥4.

②当p假q真时，0＜a＜4，0＜a≤1，得0＜a≤1.

故a的取值范围为(0,1]∪[4，＋∞)．

规范解答1——借助常用逻辑用语求解参数范围问题

【问题研究】 利用常用逻辑用语求解参数的取值范围主要涉及两类问题：一是利用一些含有逻辑联结词命题的真假来确定参数的取值范围；二是利用充要条件来确定参数的取值范围.求解时，一定要注意取值区间端点值的检验，处理不当容易出现漏解或增解的现象.,

【解决方案】 解决此类题目首先是合理转化条件、运用有关性质、定理等得到参数的方程或不等式，然后通过解方程或不等式求得所求问题.

【示例】 已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在，＋∞1上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．

(1)p，q真时，分别求出相应的c的范围；

(2)用补集的思想求出p，q分别对应的c的范围；(3)根据“p∧q”为假、“p∨q”为真，确定p，q的真假．

[解答示范] ∵函数y＝cx在R上单调递减，

∴0＜c＜1.

即p：0＜c＜1.∵c＞0且c≠1，∴p：c＞1.

又∵f(x)＝x2－2cx＋1在，＋∞1上为增函数，

∴c≤21.即q：0＜c≤21.

∵c＞0且c≠1，∴q：c＞21且c≠1.

又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p真q假或p假q真．

①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩且c≠11＝＜c＜11；

②当p假，q真时，{c|c＞1}∩21＝.

综上所述，实数c的取值范围是＜c＜11.

解决此类问题的关键是首先准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算．

【试一试】 设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根．求使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围．

[尝试解答] 由x1＋x2＝－2m＞0，Δ1＝4m2－4＞0，得m＜－1.

∴p：m＜－1；

由Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0，

知－2＜m＜3，∴q：－2＜m＜3.

由p∨q为真，p∧q为假可知，命题p，q一真一假，

当p真q假时，m≥3或m≤－2，m＜－1，此时m≤－2；

当p假q真时，－2＜m＜3，m≥－1，此时－1≤m＜3.

∴m的取值范围是{m|m≤－2，或－1≤m＜3}．

高二数学选修2-1知识点总结 篇2

本学期高二一部数学备课组全体成员按照学校的教学计划和教学要求，在教务处的统一领导下，本着求真务实的原则，积极开展各项活动，在全组教师的共同努力下，取得了较好的成绩。但我们努力向优秀备课组学习，学有所长，自主发展，为学生学会终身学习和可持续发展奠定良好的基础。在教书育人方面追求适合每个学生发展，坚持全体学生的全面发展，突出学生个性的健康发展，关注学生的终身可持续发展的数学教学模式;关注全组教师自身综合素质的可持续发展。 现将本学期工作做以下总结：

一：团结协作，发挥集体力量

本学期学校设立了备课组制度，备课组活动的开展，使同组教师之间能及时沟通，及时反馈，解决了很多实际问题。备课组活动每周进行1次，备课时针对教材进行逐章逐节的分析，每位教师具体负责一部分，提出本章的知识重点，难点及学生在学习中的易错题，并配备各类练习题和相应的测试题，集体讨论，课件资源共享。通过备课组活动，很多老师都有不同程度的提高。

二：掌握学情，做到有的放矢

平时要求每位教师都深入到学生中去，去了解学生的实际学习情况，学习能力和学习水平，或通过平时测验及时了解学生的掌握情况，并针对情况调整教学进度，教学方法，做到有的放矢，使教学更有针对性。

三：注重学习习惯的培养

我们学校一些学生基础差，学习成绩差的原因很大程度上是因为学习习惯差，因此要求每位教师平时在课堂上要重视培养学生审题，解题的习惯，特别是要做到板书工整、规范，要给学生一个良好的示范作用。

我们高二备课组运用建构主义的课程观，探索如何让研究性学习成功走进课堂教学。以改变学生的学习方式为突破口,凸现研究性学习的问题性、自主性、实践性、探索性、创新性的本质特征，使学生在自主探究、实践体验和合作交流中,通过独立的发现问题、试验操作、观察归纳,对新信息的收集与处理,表达与交流中获得理智与情感体验,建构知识，掌握解决问题的方法。充分利用网络资源和我校的白板，形象直观动态的将一些抽象难理解的问题展示给学生，提高学生学习的兴趣，提高课堂效率。

我们努力成为学习型可持续发展的现代数学教师，坚持学习现代教育教学新理念，经常通过常规教学、课题研究、课例点评、案例分析，教学反思等方式努力提高自身的综合素质。为培养学会做人，学会学习，学会合作，学会生存，做新型人才而尽职尽责。 在这一学期，我们组对各项具体工作认真安排，落到实处：

(1)备课组采取“组备课制”，每周二下午进行集体备课，讨论确立教学重点，研究重点、难点的突破，做到统一教学目标，统一教学进度，统一教学内容，认真备好每一节课，做好每月至少一次的说课、听课、评课工作，相互切磋，教学相长。积极参加校内外的听课以及学习活动。

(2)认真做好每两周一次的单元测试命题、阅卷、试卷讲评工作。测试的试题基本做到：基础、典型、精练。

总之，本学期可以说是圆满的完成了教学任务。当然很多方面还存在着问题。我们组将在以后的工作中逐渐的改进。

高二数学选修2-1知识点总结 篇3

1、高二数学数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…。

(4)数列的"项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。

2、高二数学数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列。

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列。

3、高二数学数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一。如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循。

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集n*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式。

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项。

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式。

如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.000 1，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.414 2，…就没有通项公式。

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。

4、高二数学数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1 2 3 4 5 6 7

项：4 5 6 7 8 9 10

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集n*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值。这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数。

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式。

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的。

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确。

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点。

高二数学选修2-1知识点总结 篇4

本学期，我担任高275班和高279班两个班的数学教学工作，在教学中结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期工作做如下总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计不同课类型，采用不同的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课做出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、积极参与教学教改活动。积极参与听课评课活动，学习他们的方法。同时自学多媒体教学，制作课件。做到教学相长，学习别人的优点，克服自己的不足，以改进教学工作，提高教学水平。

四、真批改作业：布置作业做到精心选择。有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相 应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、狠抓学风。我所教的两个班，275班学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕班主任责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。而279班大部分同学对该课不感兴趣，差生面太大了，后进生基础太差，考试成绩都很差，不努力去学，上课不用心听讲，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们克服困难，形成良好的学风。

尽管本人在工作中尽职尽责，深入探索教学方式方法，在教学中取得了一定的成绩，但在具体工作中，因为主观或客观的原因，还存在很多不足，取得的教学效果不是很显著，本人将在今后教学中，不断吸取经验教训，大胆探索新的教学方式方法，争取更好的成绩。

魏大明

20xx.6.29

高二数学选修2-1知识点总结 篇5

这学期我继续担任高二(7)和高二(8)的英语教学工作，周课时14节，四个早读，3个晚夜自习。时光飞逝，一学期转眼过去，现将本期工作总结

一、思想上

我一向严格要求自己不断学习为人师表

寒假在家，我阅读了美国教育专家罗恩教师的奇迹教育，深受启发，对教育教学有了更深层次的理解和认识，本学期我把收获转化到具体行动上，用专家高尚的师德指导自己的教学工作，每一天早读之前早早进班指导学生有效利用早读时间，提高学习效率。利用晚自习和夜自习时间和学困生交流，了解他们思想和学习中的问题，及时给出中肯推荐，帮忙他们摆脱不良情绪的影响，全身心的投入到学习中去。

二、教育教学上

本学期开始了准高二一轮复习，以词汇为抓手进行基础知识的复习，高考要求学生能灵活使用3500个词汇，所以我利用两个半月的时间把必修一---必修五25个单元的词汇仔细认真的过了一遍，学生先读后默写最后在句子中灵活使用，为高三的一轮复习打下坚实的基础，我利用周三下午的时间随机抽查复习过的所有词汇再次强化记忆。经过近一个学期的重复记忆和练习，学生的词汇量有了明显提高，做题效率和正确率也比以前进步。后半期按照校园要求我开了英语歌曲欣赏课，带领学生欣赏并学唱经典英文歌曲，以歌曲为载体让学生体会不同文化差异，开拓学生视野，学会理解和包容，并透过学唱英文歌曲提升学生英语学习的兴趣，收到了务必的效果。

三、用心参加各种活动

本学期我用心参加了校园举办的各项比赛并参加郑州市教育局举办的英语教师基本功大赛，经过第一轮的笔试，第二轮的高考命题比赛，和第三轮的说课比赛，近自己的潜力，争取在专业成长上不断进步。

高二数学选修2-1知识点总结 篇6

临近期末，回顾这段教学，我有种沉重的感觉。本学年我担任高二年级14、16班的数学教育教学工作。学生学习数学突出问题：有的根本不学，有的一讲又听得懂，一到自己做就不会，常找不到解题思路，眼高手低。学期即将结束，做本学期个人教学工作总结如下

一、学情分析：

高二数学学期学必修二与选修1-1两本教材，课时吃紧，教学进度较快，增加了教与学难度，不可避免造成学生不适应高中数学学习，影响成绩的提高。概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大。基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，造成基础知识的破网。

现在的学生，好高骛远，空中建楼，目中无人，急功近利。现在的学生思想品德意识淡漠，懂得诸多大道理，爱国、民族、团结、友爱，讲起来头头是道，但是做人的最其码的道理却不懂。学生处于青春期，自主性差，往往是课上听课，课后完成作业了事。大多数学生被动学习，习惯听老师讲课，做题时习惯认为把题做完就是完成学习任务，缺乏主动思考能力，大部分的数学知识可以说都是老师的、课本的。不会科学地安排时间，缺乏自学、阅读、动手能力。

二、具体措施：

每个班里几乎有五分之二学生根本不学，针对上述问题，我采取如下措施：

1、建立数学信心。

师生协作尽自己所能，让每一名学生在数学上都有发展，每个人都学到属于自己的数学，确保打好基础。要相信，成绩越低，提升的空间越大，建立学好数学的信心。

2、把握学生的心理特征，有效指导学习策略。

在高二所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响。要正视“转折点”，引导学生自觉地实现“转轨”。向学生讲清高中数学的特点，激励他们与时俱进，认真的学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平为主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照“数学学习的基本结构”高质量地完成从初中到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。

3.搞好初高中数学知识衔接教学。

在教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。

4.加强学法指导，培养良好学习习惯。

(三)良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性，形成学习策略，提高学习效率，培养自主学习能力，培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益。

(四)每天坚持按计划去做,每天不段反省,总结按计划执行。老师督促时刻提醒。上课听讲，不是听老师是怎么解出的，而是要听老师是怎么分析的，为什么要想到这样的思路，有别的想法吗?这个题的题眼是什么，解题关键是什么?坚持用这样的方法听课，再做到举一反三，很快就会发现解决数学难题也不麻烦，而且很有趣。课后静下心来慢慢想,一点点找思路.老师讲过的题，课下再重新做一遍,然后找一些相似的题型做练习.有不会的就问老师。

在学习中，提问使思维处于积极的状态中,使学习更为主动,而思维能力也在不断的提问和解决问题的过程中得到发展. 许多同学平时作业的准确率很高，但考试的试卷上却错误连篇，其作业的准确率与考试答题的错误率形成鲜明对比，其重要原因，是学生平时没有坚持独立作业。在作业中一遇有不解之处，就去翻书，或轻易地去问别人，造成考试中差错百出。让学生养成记笔记的习惯，养成记及时纠错的习惯。

(五)培养学生的数学兴趣。

我要着力于培养和调动学生学数学的兴趣。通过介绍古今中外数学史、数学家的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引发学生对数学的兴趣;注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境。课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头就把学生深深吸引。

(六)加强教学的针对性和训练的有效性。

针对学生的学习习惯及学习特点，在把握好教材及新课标基础

上实施教学注重精讲精练，突出讲练落实，加强科学有效限时训练。在习题的选择上，要紧扣课本，抓基础，降难度，增加自信心，循序渐进。每周都根据本周教学中存在问题设计有针对性题目，强化学习中薄弱知识点及方法技能。坚持每天做一道或两道作业题加强做题规范化。

(七)注重情感教育，培养学生非智力因素。

我要了解自己的学生，更要深入了解学生的心理，并恰如其分的分析，找出问题所在，耐心教育，晓之以理，动之以情，以健康的情感激励他们，引导学生愉快的学，要专注，清除杂念，学会自我约束，学习生活定好位，激发学习动力，充分发挥潜力。

(八)完善自我，提升教育水平。

我深入研究教育学和心理学等方面的理论，积极实践，采用恰当的方式对学生进行教育。努力以自身人格的魅力，健全的心理，先进的教学思想，精湛的教学艺术，信任关爱的语言，去赢得学生的信赖。

课上，以鼓励为主，对学生的闪光点及时表扬。一个亲切微笑，一个肯定手势，一个赞许眼神，使学生感受心灵温暖。和学生多交流、多谈心，做良师益友。多给学生一缕阳光，会创造奇迹。

以上是我在教学工作中总结思考的问题，希望对高二的数学教学有点帮助，让数学教学真正为数学打开一扇窗，维学生学好数学插上智慧的翅膀!让我们开拓进取，以实际行动为高一各项工作开展保驾护航，为我校的发展贡献力量!

高二数学选修2-1知识点总结 篇7

本学期高二数学学习了必修5和选修1络，把选作题目发到学生的个人邮箱，或者直接复制到学生的u盘。引导优等生克服浮漂、急功近利、眼高手低等不良倾向，扎扎实实的夯实基础，努力培养综合、灵活运用所学知识解决实际问题的能力。在加强个别指导的同时，帮助他们选择必要的课外学习读物，开阔了他们的知识视野，培养了他们的自学能力。

针对学习困难生的特点，我们首先帮助他们树立学好数学的信心，如课堂提问时故意提一些比较简单的问题，当他们回答正确时及时给与表扬。在布置作业时，采取分层次的要求，对学习困难生适当降低要求，并根据情况给与适当的提示，遇到确实不会的问题，允许他们不交或者缓交作业，但是必须及时找老师辅导。我们还通过谈心，及时了解他们学习中的困难，特别是克服对数学的畏惧心理，让学生亲其师信其道。在对学生个别指导时，重在解决他们会而不对的问题，向学生介绍科学的学习方法，培养他们良好的学习习惯。

在对学生个别指导时，我们着重解决他们会而不对的问题，向学生介绍科学的学习方法，培养他们良好的学习习惯，特别是注重抓每节课的课堂训练，凡是课堂上能够完成的作业，尽量当堂完成，落实堂堂清，有效的防止课下抄作业现象，提高了课堂学习的效率。

二、认真钻研新课程标准，提高驾驭新教材的能力

1、反复研读新课程标准，领会教材的编写意图

高中数学新课程标准对于我们来说还有许多的困惑，为了提高对它的认识水平，我们经常在一起研讨新课程标准，有时为一个有异议的问题“争论”半天（当然，只争论问题，绝不伤感情）。每次市新教材培训我们都全部参加，通过参加各级各类培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习，使我们对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标及课程实施建议有了更深的了解，准确的把握了新教材的知识结构和编写意图，认识提高到了新的层面。

如对双基的认识，通过讨论我们达成共识，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，新世纪的高中数学教学有必要对基础知识、基本技能和能力的内涵重新审视，以便形成符合时代要求的新的“双基”。而被新教材删减了的繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容就不能再称其为双基，克服了“双基异化”的倾向。

新的高中数学教材在数学应用和联系实际方面有很好的突破，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值，新教材中设有大量的“阅读材料”“课题学习”“社会调查”“信息技术应用”的内容，供学生选学。为了更好的体现教科书强调数学应用的理念，在例题的编排上，我们尽量联系生产生活实际，突出数学的应用价值，极大的激发了学生学习数学的热情。我们还结合教材提供的研究性学习和课题学习材料，安排学生进行社会调查和研究，理论联系实际，培养了学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2、合理调整教学内容，及时进行查缺补漏

新教材对授课内容作了较大的变动，如必修五中的递推数列，选修1―1，选修2―1中圆锥曲线的第二定义及准线方程等的要求与老教材有很大的不同，为了准确把握新教材的教学要求，我们参考不同版本的新教材和前几年老教材，对教学内容进行了合理的整编、重组，使得既重点突出，结构合理，又节省了课时。

重视各部分内容之间的联系，结合新授课内容及时查缺补漏。新教材已删除的对学习本学期内容没有影响的内容我们一律不再补充；但是新教材在内容衔接上也确实存在许多明显的疏漏，如要学习选修1―1中的导数，就必须用到极限的概念与运算，可是新教材中却从来没有提及过极限，为了知识了连贯性，我们对此做了重点补充。初中所学二次函数是我们本学期学习一元二次不等式解法的基础，可是大部分学生忘得一干二净，我们结合新授课内容及时进行了查缺补漏，帮助学生把断了的知识链衔接好，使得后继学习事半功倍。

期中考试，我们参加全市数学统考，平均成绩的名次比高一入校时进步了十三个名次，期末考试也是用的外地试题，成绩如何要与其它学校对比之后才可知道。从期中、期末考试中也反映出一些问题，如有些题目平日教学中多次讲过、练过，有的就是课本上的例题，可是照样有大部分学生不会解答，这说明我们平时的教学抓得还不够实。今后一定继续狠抓双基落实，复习时不贪多求快，稳扎稳打，重点知识反复训练，特别是加强数学思想方法与解题策略的训练，重在解决会而不对的问题。

三、坚持集体备课，做到优势互补

1、长期坚持集体备课，注重教研的实际效果

集体备课并不局限于固定的形式，分层设计内容丰富的课外作业、教法切磋、一题多解、学情分析等“一得”交流都是我们经常随机教研的话题。对于每个章节、单元，我们都要搞一次说课，主要说单元的教学目标、重点、难点；说教材的前后联系、地位、作用；说突出重点、突破难点的措施；说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。在教学过程中，我们按照"五个一"的要求进行授课，即“统一教学目标，统一教学内容，统一教学进度，统一作业，统一测试”。真正做到了取长补短，资源共享，不搞单兵作战、闭门造车。

2、注重课堂教学设计，认真进行试题研究

在集体备课过程中，我们非常重视对课堂教学设计和试题的研究，对新课程下的高中数学教学的课堂教学模式进行了广泛的探讨。每次考试都把出题作为一种教研的形式，两人分别出题，共同研讨筛选，考试后及时总结分析。加强互相听课，增进相互交流与合作，发挥团体优势，实现资源共享。

我们的集体备课也不只局限于高二数学，还把焦点对准了高考，一起对我国自19xx年络进行学习，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。

（三）关心爱护学生，积极研究学情

所谓“亲其师，信其道”，“爱是的教育”，作为教师不仅仅要担任相应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人？我认为，要得到孩子的尊重和爱戴，首先要学会尊重孩子的人格，要尽量多地要求一个人，尽可能多地尊重一个人。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以和班主任多交流，多了解学生的情况，这样可以在课堂教学中有针对的进行教学。

（四）充分备课，精心钻研教材及考题

分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用；备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。

备课中我着重注意了这样几点：

1、本节内容在整个高中数学中的地位；

2、课程标准与考试说明对本节内容的要求；

3、近几年高考试题对本节内容的考查情况；

4、学生对本节内容预习中可能存在的问题；

5、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题；

6、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的；哪些是可以不用做要求的；

7、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等。

在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是学生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的内容之一。对于重要的数学概念，学生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的学生对其掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练。对于本学期我所教授的两个班级成绩，从两次考试来看，之后的考试成绩都有所下滑，尤其一个班级比较严重，我认为我还是有责任的，在课堂教学及其选题上都难度大，导致这样的结果发生。在今后的教学中我会不断反思、改进教学方法，利用自习进行辅导，争取学生的进步。

高二数学选修2-1知识点总结 篇8

时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我所教的班级高二(2，9)班教学工作也到了做总结的时候了，回想半年的工作，有付出，有收获，有憧憬，有彷徨。一学期来，本人热爱本职工作，认真学习新的教育理论，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了下一学年的教育工作做的更好，下面是本人的本学期的教学经验及教训。

一、政治思想方面：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加课改培训和校本培训，并做了大量的探索与反思。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

二、教育教学方面：

在新课标下，要学会用教材，理解课标，而不是教材，提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

1、课前准备：备好课。

2、备教材备课标。认真钻研课程标准和教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应如何处理教材和补充哪些资料，才能教好。

3、备学生。两个班的学生有较大的差别，一个易于组织课堂教学，另一个则要有较强的组织课堂教学的能力，考虑到课堂的一些因素。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

4、备教法。考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。本学期结合以前的教学，采用培养学生的自学能力和探究能力为主，如何让学生掌握课堂内容，不费功夫是很能达到的。以前本校要教好，多采用“抓”，“练”，在时间上抓紧和占用的同时，多增加练习，这提高成绩是很明显的，但学生的学习效率不高，也给其他科目造成作业无法认真的完成。所以本学期积极探索能够提高学生成绩的更好的方法。

5、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，虽然学生已是高中生了，但思想和重点的学生是有较大的差别的，还很爱好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，学习不自觉，针对这些问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况，争取准确的找出导致“差”的原因。在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点。

7、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

8、热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。

三、工作考勤方面：

我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。

社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面提高自己的素质，努力工作，争取在多领域贡献自己的力量，发扬优点，改正缺点，开拓前进，不断地奉献自己的力量。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。