七年级数学下册《因式分解》知识点总结（精选8篇）

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇1

第三章 因式分解

1、因式分解

定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。 即：多项式几个整式的积 例：axbx

13131

x（ab） 3

因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。

2、因式分解的方法：

（1）提公因式法：

①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。

公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。

系数——取各项系数的最大公约数

字母——取各项都含有的字母

指数——取相同字母的最低次幂

例：12a3b3c8a3b2c36a4b2c2的公因式是

解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、—8、6，它们的最大公约数为2；字母部3232分a3b3c，a3b2c3，a4b2c2都含有因式abc，故多项式的公因式是2abc。

②提公因式的步骤 第一步：找出公因式；

第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。

注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项式中第一项有负号的，要先提取符号。

例1：把12ab18ab24ab分解因式。

解析：本题的各项系数的最大公约数是6，相同字母的最低次幂是ab，故公因式为6ab。

解：12ab18ab24ab

6ab（2a3b4a2b2）

例2：把多项式3（x4）x（4x）分解因式

解析：由于4x（x4），多项式3（x4）x（4x）可以变形为3（x4）x（x4），我们可以发现多项

式各项都含有公因式（x4），所以我们可以提取公因式（x4）后，再将多项式写成积的形式。

解：3（x4）x（4x） =3（x4）x（x4） =（3x）（x4）

例3：把多项式x22x分解因式

解：x22x=（x22x）x（x2） （2）运用公式法

定义：把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

a、逆用平方差公式：a2b2（ab）（ab）

b、逆用完全平方公式：a22abb2（ab）2

c、逆用立方和公式：ab（ab）（aabb）

d、逆用立方差公式：a3b3（ab）（a2abb2（拓展））

注意：

①公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。

②选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方差公式；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。

例1：因式分解a214a49

解：a14a49=（a7）2

例2：因式分解a2a（bc）（bc） 解：a2a（bc）（bc）=（abc）

（3）分组分解法（拓展）

①将多项式分组后能提公因式进行因式分解； 例：把多项式abab1分解因式

解：abab1=（aba）（b1）=a（b1）（b1）（a1）（b1） ②将多项式分组后能运用公式进行因式分解。

例：将多项式a2ab1b因式分解

解：a2ab1b

=（a2abb）1（ab）1（ab1）（ab1）

2x （4）十字相乘法（形如（pq）xpq（xp）（xq）形式的多项式，可以考虑运用此种方法）

方法：常数项拆成两个因数p和q，这两数的和pq为一次项系数

x2（pq）xpq

x2（pq）xpq（xp）（xq）

例：分解因式x2x30 分解因式x252x100 补充点详解 补充点详解

我们可以将—30分解成p×q的形式， 我们可以将100分解成p×q的形式， 使p+q=—1， p×q=—30，我们就有p=—6， 使p+q=52， p×q=100，我们就有p=2， q=5或q=—6，p=5。 q=50或q=2，p=50。

所以将多项式x2（pq）xpq可以分 所以将多项式x2（pq）xpq可以分 解为（xp）（xq） 解为（xp）（xq）

x

x5

x2

—6

x50

x2x30（x6）（x5）

3。因式分解的一般步骤：

x252x100（x50）（x2）

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明

确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

例题解析

提公因式法

提取公因式：如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面。 确定公因式的方法：

系数——取多项式各项系数的最大公约数；

字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。

【例 1】 分解因式：

⑴15aab

2n1

10abba（n为正整数）

2n

⑵4a2n1b6an2b1（、n为大于1的自然数）

【巩固】 分解因式： （x）2n1（xz）（x）2n2（x）2n（z），n为正整数。

【例 2】 先化简再求值，xxxx2，其中x2，2

求代数式的.值：（3x2）2（2x1）（3x2）（2x1）2x（2x1）（23x），其中x。

3

1． 2

22221

【例 3】 已知：bca2，求a（abc）b（cab）c（2b2c2a）的值。

33333

公式法

平方差公式：a2b2（ab）（ab）

①公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；

②每一项都可以化成某个数或式的平方形式；

③右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积。 完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2 ①左边相当于一个二次三项式；

②左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；

分解因式：x3（xz）（za）x2z（zx）x2（zx）（xza）。

③左边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；

④右边是这两个数或式的和（或差）的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定。 一些需要了解的公式：

a3b3（ab）（a2abb2） a3b3（ab）（a2abb2） （ab）3a33a2b3ab2b3 （ab）3a33a2b3ab2b3

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇2

本学期本人继续担任七年级（7）、（8）两个班的数学教学工作。在这个学期里，我全面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

一、我在教学中的主要环节是以下几方面：

（1）认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备。

（2）充分发挥学生的.主体作用。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

（3）虚心请教其他老师。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，在知识点或是如何讲授知识点上，碰到有疑问的地方，我都会在上课前请教其他老师并跟他们探讨，把它弄清楚弄透彻后才传授给学生。

（4）认真批改作业,布置作业做到精。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

(5)做好课后辅导工作，注意分层教学。俗话说，“五个手指三长两短”。每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲。

(6)积极推进素质教育。我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在讲授“实际问题与二元方程组”时，由于应用题都是比较枯燥无味又有难度的，所以我都会想方设法为应用题创设情境，或是找一些趣味性的应用题给学生，让学生提起对应用题的学习兴趣，有时我还跟学生约定，学完今天的任务就一起玩脑筋直转弯，让他们在学习之余娱乐娱乐，同时也在娱乐中开发学生的智力和与学生建立和谐的师生关系，为培养学生对数学学习的兴趣打好基础。

二、教学中存在的不足

（1）应用多媒体教学较少。

（2）课堂教学设计、研究、效果方面还要加以改进。

（3）由于社会、家庭、学校、个人等各方面因素的影响，很多学生厌学,导至教学工作很难开展，学生的学习成绩很难提高。

（4）在用方程（组）解应用题和用不等式（组）解应用题上，解决学生的解题能力上突破不大，学生反馈听得懂但自己却很难独立解题。

（5）学生在很多知识点上掌握得都比较好，考试分数却达不到理想分数的重要原因之一就是粗心，不注意小细节而导致不必要的丢分，解决学生该毛病的效果不是很明显。

三、今后的改进措施

（1）充分利用现代化教学手段应用多媒体上课。

（2）充分调动学生的积极性，激发学生的学习积极性。

（3）加强基础知识的教学同时要注重学生能力的培养。

（4）注重学生学习习惯的培养。

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇3

上学期期末成绩已出，面对我校七年级数学全县第十二名（期中时是第七名），有所感悟。

一，没想到二班能考这么好，没想到一班考这么差。二班特优生（108分以上）6人，高分（99以上）8人，及格（76以上）22人。可以说是七年级中数学最好的班级（期中时是年级倒数的班级）。而一班特优1人，高分7人，及格19人。（期中时是满分最多的班级，年级8人，一班4人）。面对成绩，我想说，我对得起刘力（二班班主任），对不住闫正印（一班班主任），分班时是闫老师把我调到教一二班数学，我只有用加倍的努力才能取得两位班主任的信任。

二，班主任的作用不可忽视。记得期中考完试后，七年级老师都有成绩单，看着二班可怜的成绩，都认为这个班完了，是全年级最差的班级，几乎每门科目都倒数。然而年轻的刘力老师顶住了压力，找学生谈话，找出原因，给学生人人制定目标，“每个人超过前一名！”每次我去上课，刘力总在教室，可见刘力这个班主任豁上了！只要豁上，不怕没有奇迹！班主任是好班主任，咱任课老师还有什么说的呢。我希望今后这两个班级都取得好成绩，七年级保持好成绩，双堠中学取得好成绩！

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇4

本学期我担任七年级(2)、(3)班数学教学工作。转眼间一学期的教学工作已接近尾声,为了更好地做好今后的工作,总结经验,吸取教训,本人特就这学期的工作小结如下：

一、主要工作：

1、做好课前准备和课后反思工作。面对新的学生，我每天花很长时间认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据这两班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充分的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，制作课件，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。

2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。新课标的数学课通常采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。新课标倡导“自主、合

作、探究”的学习方式。我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会，让他们讨论、思考、表达。由于学生乐学，兴致高昂，通常学生获得的知识都超过教材和我备课的范围。

3、虚心请教同组老师。在教学上，有疑必问。由于新课标教学经验不足，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的经验和巧妙的方法。参与我们初一备课组集体备课2次，上集体备课的公开课一节(日历中的方程)。

4、做好“培优、辅中、补差”工作。根据本班学生学习数学的基础和潜力，我把他们分成三类：优生10人左右，中层生23人左右，待进生13人左右。利用每天午休辅导。除了老师辅导外，我还要求学生成立“数学学习互助小组”，即一名优生负责一至两名中层生和一名待进生，优生经常讨论学习问题，弄懂弄透了才去辅导其他同学。但是本学期由于时间关系，效果不佳。

二、存在问题和今后努力方向：

1、新课标学习与钻研还要加强;

2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑;

3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;

4、“培优、辅中、补差”的方法方式还有待完善。

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇5

我们所在的备课组是初中数学新教材的使用者，目前七年级共八个班级，学生238名，配备了五位教师，两名青年教师，三名中青年教师，学历都为大学本科，有经验也有冲劲。经过一学期的新教材实践，我们对于新教材的运用比较熟练了，对于二期课改精神的领悟比以往深刻了，整个备课组运作得更加和谐。

在备课活动中，备课组成员们一起学习掌握新教材的内涵，学习新大纲、新教材的变化，努力转变观念，把握方向，尤其明确课本中的增删内容，克服传统教学对新教材教学的习惯影响。学习新教材中的重点与难点，恰当把握教学要求，使课时分配合理。重点研究新教材的教学实施方案，搞好教学设计，如何在教学中充分发挥学生的主体性。

具体工作：

（1）定期进行教学讨论，交流、对比研究新旧大纲、教材，总结教材内容的`得失。再由备课组长总结归纳，然后提出合理适当的教学方法。特别对新教材中新增内容的重点与难点更要研究，使每位教师能更准确把握教材的精髓。

（2）分析教学情况，特别是学生的学习情况，重视培养学生形成良好的学习心理品质，改进教学方法，做好教学质量分析，及时反馈调控。课堂上结合学科特点突出素质教育，真正面向全体学生，做好“因材施教、分层教学”的工作，加强基础知识和基本技能的培养和训练，进一步开展探究性学习、合作性学习，营造学生主动参与教学活动的课堂氛围，加强学习方法的指导，重在培养学生学习兴趣，使学生掌握科学有效的学习方法并养成良好的学习习惯，培养学生自学能力，独立分析问题和解决问题的能力。

（3）帮助学习基础差的学生补缺补漏，提高成绩。

（4）作业本着减轻学生过重的课业负担，提高教学质量的目的，精选，做到有布置、有检查、有讲评、有督促。教师自己动手，精选各种练习题、试卷和复习资料。

（5）认真做好听课、评课活动。每位教师本学期听课30节，通过听课、评课来互相促进，共同提高。严格把好质量关，全面落实教学质量责任制，不断提高课堂教学的效率与效果。

（6）走出去听课，吸收外校的教育教学先进经验，取长补短，提高自身的素质水平。

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇6

学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从20几分到100多分每个分数段的人数都差不多，这就给学带来不利因素。

面对学生素质的参差不齐，作为七年级教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

在教学准备中，我比较注重以下几点：

1.注重钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。备课时遇到没有把握讲好的课时应立即提出，请大家参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。

2.多听课，学习有经验教师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，作为新教师应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获。

在教学过程中，我比较注重以下几点：

1.多与学生沟通。新教师经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。

2.注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。

3.注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以初中内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于初中的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习初中内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

4.运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣。“兴趣是最好的老师”!

在教学中存在的问题和今后努力方向：

1、在指导学生的学习方法上我没有足够的经验，不能教给每个人最有效的方法;

2、对于在学习上有困难的学生，没有采取更多的行之有效的方法;

3、由于语言上的差异，与学生家长沟通不够;

4、教学语言能力还有待进一步提高等等。

我在今后课堂教学中还将努力为学生的学习兴趣和自主性学习的发展创造各种条件和机会，促进他们去主动学习、主动发展，不断提高每个学生的自主性。

本学期，为适应新时期教学工作的要求，本人从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

一、思想政治方面。

本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。

二、在教学中的主要环节是以下几方面：

1、做好课前准备工作。除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据的学生学习能力和接受能力拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。

2、提高上课技能，提高教学质量。让讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导。

4、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，努力提高后进生的成绩。

三、教学工作中存在的问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不够灵活,不能总是吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。

3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .

4 、后进生的辅导不够,由于对学生的基础知识掌握情况了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中也知道,有的学生只是做表面文章,“出工不出力”

5 、教学反思不够。

四、今后努力的方向

1 、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

2 、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。

3 、多听课,学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。

4 、加强转差培优力度。

5 、加强教学反思,加大教学投入。

总之，一学期来我本着“勤学、善思、实干”的准则，坚持“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切。”的教学理念，有效地提高了教育教学成绩， 经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教的班级也取得了较好的成绩。但也存在一些问题，有待于今后不断改进和提高。

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇7

20xx学年度本人根据学校的工作安排，担任七年级（151）、（154）两个班的数学教学，编写教案142篇，上课142节，批阅学生作业128次，质量评估14次。在工作中，坚持面向全体学生，围绕“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”展开教学工作，并认真完成好，具体体现在﹕

第一、摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。在教学中，改变了自己以往在课堂教学中的主角角色。过去是将把要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境,让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。

事实证明，这一教学理念的实施，从根本上改变了过去教师讲，学生听，缺少活力的学习模式，学生参与学习的热情大大提高。如：在“有理数加减运算法则”的教学上，常规的教法是通过“向东、向西的连续走动几米，最终是向东或向西走了几米并结合数轴总结出有理数加法法则，然后再学习有理数减法转化为加法的法则，最后各自按法则计算”，而大家很清楚。课本上的有理数加法法则对于刚升上初中的学生来说是很繁、很难的：确定和的符号要分同号、异号，异号的，还要看绝对值谁大；确定和的绝对值又要分将两加数的绝对值是相加还是相减。

这里学生存在着几大困难：

首先，“绝对值”是新学知识，学生并不熟练，还要要求学生用“绝对值”来总结出加减法则更难。

其次，法则分类复杂：类中再分类。因此，学生要运用法则计算很难，不要说理解法则，就是要记清楚法则也不是易事。因此，我在新的教学理念及“非线性主干循环活动型单元教学模式”的启导下，采取了用学生所熟悉的“输赢球”的模式去让学生学习这一主干内容：堂上让本班学生与邻班学生分别代表足球赛的交战双方，用正、负数表示上、下半场及全场的输赢球数，通过若干有代表性的案例的计算，学生很容易理解和体会到：上、下半场一赢再赢或一输再输，结果必然是赢或输得越多（数字累加）；有输有赢用输赢抵消也很容易得出结果。有理数的加减法用“输赢球”去理解算理学生很易理解和掌握，实践证明，基础很差的同学也能很快掌握。

在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做，从中探索规律和发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养合作意识、培养交流的能力、提高表达能力。如在《用字母表示数》一课，通过用牙签棒搭正方形游戏引入来创设学习的情境，学生分小组按要求搭正方形，然后讨论回答，交流总结。给出充分的时间让学生讨论发现、交流、评议，教师鼓励、支 持、启导，但不能占用太多时间。

面对他们的研究，突出用字母表示数的简明性、一般性，对比用文字、用画图让学生体会其优越性，并指出在学习完本章书后，你们就会明白你们所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化简成为1+3n，从而为今后的学习埋下伏笔。这种开放的课堂，可以让学生在有意义的活动中亲身参与、独立探索、合作交流，并逐步构建自己的数学知识、发展自己的数学能力和创新意识。

再如，在第四章的学习中，通过学生对图标的收集与交流、制作长方体、正方体纸盒，然后展开去展现它们丰富多样的展开图，再交流总结；第五章中的游戏实验式的教学等等，无不体现学生的自主学习与合作交流的学习新理念。

第二、教师应从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色，就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因此，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。由于本学年教的是修订后的新教材，所以本人特别注意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向。

同时，还注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练习的编排上的区别与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的发展区，而练习的编排按梯度分层。对于教学内容我注意抓住主干，如对“有理数的运算”，我们备课组经过反复的研讨，抓住了“训练学生各种运算技能”这一主干，对全章的教材进行了整合，效果比课本的`做法更好，事实证明学生对加减的算法掌握得较好。

但美中不足的是对正负数的定义过于淡化，未突出引入负数的作用或必要性，特别没有利用温度计等实例突出低于0的数用负数表示且负得越多数值越小，这是导致后面有理数大小比较学生出错较多的一个很主要的原因。又如在第四章、第八章、第九章的教学，我们充分利用了电教平台，运用课件进行辅助教学，十分形象、生动，大大提高了学生的参与度。

第三、尊重个体差异，面向全体学生 。“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得 到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。如在七年级第二学期，学完“二元一次方程组的应用”后，要求学生完成一些给出方程组编写联系实际的应用题，并让学生交流评议。这样有能者得到淋漓尽致的发挥，理解不深者也可以仿照例题的背景通过借鉴书本完成。

第四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另外学生学习的参与度还有待提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习。七年级的学生学习方法较单一，还有待加强学法的指导。

第五、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。本学年所任教的（151）班与（154）班中，（151）的大部分学生，生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成两极分化。为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如王沛源同学平时不太安份，但数学测评题做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习较为积极。而（154）班的学生大多数基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。经过一年的努力，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

一年来，我不停地学习新的教育教学理论，在学习中探索，在探索中提高。制作的“两平行线间的距离”等18个原创课件在12999数学网发表，并被中小学、浙江基础教育网、福建基础教育网、辽宁基础教育网等网站收录；制作的 “同底数幂的乘法”等3个原创课件和2套“七年级期末试题”在新课程教学网发表。

年过半百，虽然常感力不从心，但是我在尽力而为，问心无愧。

七年级数学下册《因式分解》知识点总结 篇8

本学期，我们七年级数学备课组的八名教师，在学校“高效、活力、卓越课堂”的指导思想下，认真执行学校教育教学工作计划，践行“五环三位”课堂教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，相互学习，共同提高，积极开展各项活动，完成了教育教学和教研工作。

在初一年级，为顺利推进课改，我们对全年级各数学组长进行了培训，教他们对组员如何进行分工，团结协作，共同进步等。现将本期工作总结如下：

一、加强理论学习，转变教学思想

新的《国家数学课程标准》对数学的教学内容、教学方式、教学评估、教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。新课标的修订对我们每一位老师也提出了新的要求。本学期，我们备课组加强了对数学新课标的解读，老师们进一步明确了新课标鲜明的理念、全新的框架、明晰的目标、有效的指导。我们也通过参加一些教研活动，学习新课标和一些其他教育教学理论，切实改变教育观念，以此来指导我们的教育教学实践活动，从而不断提高自身的理论水平和业务素质。

二、以集体备课为先导、推进数学教学

学校提出的“五环三位”课堂教学模式需要我们改变以往的备课模式。备课中，我们不但要备学生而且还要备教材、备教法，要对教学过程的程序及时间安排都作好详细记录，认真写好教学后记。教师不仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。一学期来，备课组坚持每周三上午按计划进行备课活动。集体备课时，我们先相互交流上一周教学工作中的得与失，再主动探讨有关课堂教学中出现的问题，例如上课是否达到了预期效果;学生们是否有特好或不好的情绪反映;课堂上出现的新问题;更好的讲解方式等。从不保留，互相学习，互相指正。我们的《珊瑚学路导学案》、《珊瑚学路训练案》、每周的测试题等，都是我们教师亲自编写的。教研教改活动开展得有声有色，效果明显。

三、以课堂教学为载体、创设学生求知的氛围

课堂是实施教育教学的主阵地，我们是课堂教学的实践者。我们备课组把课堂教学作为学生主动探索的数学学习环境，把数学课看成是师生之间、同学之间交往互动、共同发展的过程。在教学中，教师可以采用个别学习，同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。传统教法认为“传道、授业、解惑”是教师的天职，课堂上教师的任务就是想方设法把知识传授给学生，使学生完全处于被动地位，思维活动完全受教师的支配，这种教学方法不能发掘学生的潜能，阻碍了学生的发展。教师的任务不仅是教会学生的知识，更应该成为学生自主探索并获取知识的引导者，引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他辨明方向，在遇到困难时，激励他们勇于战胜困难。从而让他们自主探索，再通过与小组的交流总结得出有理数的乘法运算。许多新知识，我都先引导学生自己去归纳、总结，这样得到知识才真正是他们自己的，学生也同时感受到了成功的喜悦。让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;做到老师尽量少讲，尽量让学生多动口动手动脑;同时在每一堂课上充分考虑不同层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

四、创新评价观、激励各类学生的发展

我们把评价作为考察学生学习状况，激励学生学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解与掌握，过程与方法的把握，更关注他们情感、态度与价值观的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力，使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

五、参与校本课程开发和课题研究，促进老师加强科研能力的提升。

本学期，我们组新申报的校级小课题《中学生运算能力的调查与分析研究》已顺利开题。

六、安全工作不忽视。

我们备课组牢记学校“安全第一”的要求，时时把教学安全、办公室安全挂在心上。教学中，尽量把不安全因素考虑周全，有安全预案;办公室做到人走门关、灯灭水关。全学期，备课组无一例安全事故发生。

七、主要参与的工作与取得的成绩

第一周，全体教师学习新课标和课题研究会。

第二周，李伟、龙定竹两位老师到进修学院参加区初中数学教研会。

第三周南坪小学听名家讲坛——《课程改革与课堂教学》报告会

第四周，全组教师到二外听代秋雨老师上课，周连老师讲新课标培训

第六周，110中学，听刘玉梅老师上课，龙定竹为南岸区七年级数学教师作了题目为《践行新课标，我们一起努力》的专题交流。

第七周听高平、张鹏上“五环三位”示范课，张安乐主任解读“五环三位”。

第八周全员培训，到11中听了两节课展示课

第九周，刘华清老师上了一节五环三位的研究课。

第十二周，袁秀梅老师老师上了一节课题成果的展示课——九年级半期试卷讲评课。

第十四周，罗庆友老师用“五环三位”在本班教室上了一节示范课。

第十六周，全组老师到弹子石中学参加全员培训毕业典礼，会上，李伟老师作了《本届全员培训的总结》发言。

我们全组人员积极参与科研。全组老师积极参与的南岸区教育科学规划立项推广课题，《城乡学校初中数学“三课型”常态教学有效模式的微观研究》已在20xx年12月27日顺利结题。

以上所述，只是我们备课组本学期工作的一部分。当然，我们的工作中还存在着许多不足之处，取得的成绩尚不理想。新课程改革已全面展开，我们将更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改进不足，开拓前进。改变角色，在教学过程中不断学习、反思、不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。我们相信：给我们一片土壤耕耘，我们会尽心尽力去收获整个秋天。