运算技巧总结（精选3篇）

运算技巧总结 篇1

拆 分 法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

加法结合律

注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

拆分法和乘法分配律结

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案例再现： 57×101=？

利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例 题

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例5：

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

. (运用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10：

4.2÷（0。6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律）

例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(运用除法性质, 相当加法性质)

裂 项 法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：

运算技巧总结 篇2

1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2.连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-74

3.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4.连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等

看见25就去找4，看见125就去找8;

5.连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②小学四年级数学下册简便计算知识要点：除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)

例如：27×13÷9=27÷9×13

运算技巧总结 篇3

2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

3、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。

例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。

例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。如果m<n则积缩小(n÷m)倍。

6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量